5. 분수의 덧셈과 뺄셈, 받아올림이 있는 분수의 덧셈 방법(5학년 1학기)

받아올림이 있는 분수의 덧셈 방법 알아보기

분수의 덧셈에 대한 학습은 했지만 은근히 받아올림(?)이 있는 분수 덧셈은 다르게 생각하는 아이들이 많아 따로 1차리를 구성하여 다루었습니다. 그리고 분수를 4단원 약분과 통분부터 다루어오면서 분수 막대나 투명분수판의 조작활동은 많이 경험했기 때문에 이제부터는 분수에 대한 이미지를 직접 표현할 수 있도록 그림으로 표현해보도록 격려하였습니다. 그림으로 분수를 정확하게 표현할 줄 알면 아마 분수의 연산까지는 충분히 이해하고 표현할 수 있다고 믿고 있습니다.

 

1. 받아올림이 있는 분수의 덧셈 방법 알아보기

칠판정리

학생들은 자신만의 방법으로 문제를 해결해보도록 하고 친구들의 설명을 들으며 자신의 문제 해결 과정을 다시 한 번 확인하도록 하였습니다. 대부분의 학생들이 익숙한 크기가 같은 분수로 문제를 해결했고 그림으로 해결한 학생은 몇 안되었습니다. 아마 그림으로 표현하고 설명하는데 아직 경험이 적어 어려움을 느꼈나 봅니다.

 

1) 크기가 같은 분수로 해결하기

3/4과 5/6의 크기가 같은 분수를 여러 개 적어본 뒤 분모가 같은 경우를 찾아서 그 분수끼리 더하였습니다. 그럼 분모는 같기때문에 분자끼리 더하고 가분수는 대분수로 바꾸어 문제를 해결하였습니다.

학생 정리1

 

2) 그림으로 해결하기

그림으로 표현한 학생이 발표하고 조금 더 깊이있게 아이들과 대화를 나누었습니다. 그림으로 그릴 때 투명분수판을 활용했을 때 처럼 하나의 분모는 가로로 칸을 나누고, 다른 하나의 분모는 세로로 칸을 나누면 쉽게 분수의 크기를 그림으로 표현할 수 있음을 확인하였습니다.

그리고 그림을 그릴 때는 전체의 크기를 같게 그리고 칸을 나눌 때도 칸의 크기가 같게 나눠져야 함을 강조하였습니다. 통분이 이뤄지는 과정에서 칸의 크기와 칸의 개수가 어떻게 되는지, 덧셈을 할 때 무엇이 더해지고 그게 어떻게 표현되는지 묻고 답하며 살펴보았습니다.

 

3) 그림으로 해결하기

수직선으로 표현한 학생도 있었습니다. 분수를 나타내기위한 여러 가지 표현법이 있고 이를 다양하게 알고 있으면 도움이 되지만 결국 숨어있는 원리는 같기때문에 이 원리를 찾는게 중요한 과정인 것 같습니다.

학생 정리2

 

2. 원리 발견하기

각자 원리를 찾아보고 질의응답을 한 뒤 원리를 함께 정리하였습니다. 결과값이 1보다 크면 대분수로 바꾸는 과정에서 분수에서 자연수로의 받아올림이 일어나고 이는 자연수에서 단위(자리값)를 변환하는 과정과 같음을 확인하였습니다.

원리 정리