5. 분수의 덧셈과 뺄셈, 분모가 다른 분수의 뺄셈 방법 알아보기(5학년 1학기)

분모가 다른 분수의 뺄셈 방법 알기

지난 시간에 분수의 덧셈에 대해 배웠고 이번 시간에는 분수의 뺄셈에 대해 배우는 차시입니다. 분수의 뺄셈은 분수의 덧셈과 그 원리는 거의 똑같기 때문에 아이들이 잘 할 수 있으리라 생각했습니다. ​항상 수학을 다를 때 조작 자료는 시각 자료를 다루는데 확실히 수학의 오개념을 줄이는데 도움이 되는 것 같습니다. 분수의 덧셈 해결 관련 문제 익힘책을 풀었을 때 모든 학생이 통분을 먼저 하고 분자끼리 정확하게 더하고 빼고를 할 수 있는 것을 확인할 수 있었습니다.

​이런 조작자료나 시각자료가 모든 학생이 응용문제를 해결하는 능력까지 길러주지는 못하겠지만 학습 부진의 학생들도 수학을 포기하지 않게 하고 기초 기본 문제는 해결할 수 있도록 해주는 힘이 있다고 믿기 때문에 늘 이렇게 수업을 하는 것 같습니다.

 

1. 분모가 다른 분수의 뺄셈 방법 알아보기

원리가 똑같기 때문에 분수막대는 이제 활용하지 않고 조금 더 어려움이 있을 수 있는 분수 그림을 추가하였습니다. 각자 풀고 싶은 방법으로 풀도록 하고 다른 방법이 있다면 활용하도록 하였습니다.

칠판 정리

1) 투명분수판 활용

아이들이 가장 좋아하는 방법입니다. 이건 분수의 크기를 의미하는 두 투명판을 맞대면 바로 분모가 얼마인지 알 수 있기 때문에 아이들이 선호를 합니다. ​두 분수판을 맞대면 전체가 똑같은 칸으로 나누어지게 되어서 분수로 표현할 수 있으며 색칠한 부분도 칸에 딱 맞게 떨어지기 때문에 저절로 통분이 된 값을 알 수가 있습니다.

​두 분수판을 맞대어 분모가 16인 크기가 같은 분수로 바꾸어 문제를 해결하고 약분까지 알아서 하는 모습을 모여주었습니다.

2) 크기가 같은 분수 활용

이 방법은 분수의 의미를 가장 잘 드러내주기 때문에 개인적으로 선호하는 방식입니다. 4단원에서 크기가 같은 분수를 만들 수 있는 점과 분수의 덧셈과 뺄셈은 같은 단위에서만 이루어진다는 점을 활용한 방법입니다. ​두 분모의 공배수를 통해 단위를 같게 만들고 단위분수의 개수로 연산이 이루어지기 때문에 아이들도 편하게 사용하는 방법입니다.

3) 분수 그림 활용

그림은 조금 더 어려운 개념인데, 분수에 대한 개념 이전에 그림이 있어야 하는데, 우리나라 교육은 분수를 먼저 대충 알아고 그림을 그리게 되어 오개념이 많이 쌓이는 것 같습니다.

​제일 중요한 것은 전체의 크기가 같아야 하고 똑같이 나누어야 한다는 점이데 이를 종종 잊어버리는 학생들이 있습니다. 분수 그림을 정확하게 그릴 줄만 알아도 분수 문제의 대부분은 거저 해결할 수 있는데 말입니다.

공책 정리

 

 

2. 모둠 토의를 통한 원리 발견

학생들은 모둠별로 분모가 다른 분수의 뺄셈 방법을 정리했는데, 지난 시간의 공부와 유사해서 어렵지 않게 그 방법을 정리하였습니다. 그 방법이 어디에서나 활용할 수 있는지 검증 문제까지 풀어보며 확인하고 원리를 확정하였습니다.

모둠 토의

원리 발견

원리를 확정한 후 다른 유사 문제로 평가를 하는 시간을 가졌습니다. 문제를 많이 풀지 않았지만 원리를 확실히 공부하니 오개념이 확실히 적고 정답률도 높았습니다.