5. 분수의 덧셈과 뺄셈, 성취기준 분석 및 아이들 궁금증에서 탐구질문 찾기(5학년 1학기)

성취기준 분석 및 탐구질문 찾기

5단원인 분수의 덧셈과 뺄셈은 2단원의 약수와 배수, 4단원의 약분과 통분을 활용하여 분수의 참 맛을 느낄 수 있는 단원입니다. 5학년 1학기 수학의 경우 5단원을 위해 2, 4단원을 공부한다고 생각할 수 있을 정도로 2, 4단원이 착실하게 학습이 되었다면 5단원은 정말 쉽게 넘어갈 수 있는 단원입니다. 하지만 2, 4단원 학습이 잘 이루어지지 않은 채 5단원을 학습하면 어려움을 많이 느낄 수 있습니다.

​5학년에서 수학을 어려워하는 학생들이 많습니다. 이는 자연수와 완전히 다른 개념으로의 분수가 적용되기 때문입니다. 즉 4학년때까지의 분수는 자연수의 개념으로 어느정도 대충 이해할 수 있지만 5학년때 부터의 분수는 자연수를 가지고는 이해할 수 없는 점이 너무 많아지기 때문에 수 감각이 부족하면 5학년때 좌절하는 경우가 많습니다.

​크기가 같은 분수 개념이나 통분의 개념, 수학에서의 단위를 이해해야합니다. 그리고 덧셈과 뺄셈의 연산은 같은 단위 안에서만 이루어지기 때문에 이런 개념들이 복합적으로 2, 4단원에서 학습되었어야 합니다.

 

1. 성취기준 분석을 통해 알고 있는 것 작성하기

이번 단원의 성취기준은 다음과 같습니다.

성취기준

성취 기준이 단 하나뿐이어서 아이들은 어떤 궁금증을 가질까 궁금했습니다.

알고 있는 것

5단원 분수의 덧셈과 뺄셈 관련 및 성취기준을 보고 알고 있는 것과 알고 싶은 것을 적어보도록 하였습니다. 알고 있는 점은 다음과 같이 적어 제출하였습니다. 아이들이 쓴 글을 살펴보니 이미 방법을 알고 있는 학생도 한 명 있는 것 같았습니다.

하지만 이런 학생들도 정말 원리를 이해하고 있는지 확인이 꼭 필요합니다. 약분이라는 용어까지 쓴 거 보니 정확하게 이해는 못하고 있는 것으로 생각이 됩니다.

 

2. 알고 싶은 것 작성하기

아이들이 궁금해하는 것은 다음과 같습니다. 

칠판정리2

알고싶은 것

그 중 인상깊은 궁금증은 분수의 덧셈과 뺄셈을 4학년 때 배웠는데 5학년 때 왜 또 배우냐는 아이들의 질문이었습니다. 한 번도 생각해보지 못했던 질문인데, 아이들의 입장에서는 똑같은 것을 왜 또 배우는 지에 대해 궁금해 하는 것 같았습니다. 교과서를 한 번 훑어보고 궁금증을 적어보도록 했는데, 4학년과 5학년의 분수 덧셈과 뺄셈에서 다른 점을 찾지 못한 듯 보였습니다.

​그리고 대분수의 경우 분모를 같이 만들 때 자연수도 곱하나요? 라는 질문이었습니다. 이 학생은 똑똑한 편인데, 정말 궁금하다고 말하며 이렇게 적어 제출하였습니다. 아직 대분수의 개념이나 통분의 개념이 명확하게 자리잡지 않고 식으로 분수 계산만 하고 있음을 알 수 있습니다. 분수에 대해 기초부터 차근차근해도 식으로 자리잡은 개념은 쉽게 변하지 않음을 다시 한 번 확인할 수 있습니다.

​교사들이 생각하는 선행 학습의 안좋은 예라 할 수 있습니다. 그래도 궁금해하는 그 모습에서 발전 가능성은 무궁무진하다고 생각합니다.

 

3. 분수의 덧셈 오개념 제거하기

아이들과 이미 알고 있는 내용을 함께 이야기하며 다음과 같은 문제에 대해 어떻게 생각하는지 모둠과 함께 이야기를 나누고 정리하도록 하였습니다.

분수의 덧셈

분자와 분모의 개념에 대해 지속적으로 학습을 해서인지 별 어려움 없이 전체를 4등분 한 것인데, 전체의 크기가 달라졌기 때문에 같다고 할 수 없음을 잘 정리하여 이야기하였습니다.

​우리 반은 공부한 내용 중 한 과목씩 매일 가정에서 정리해오도록 하는데, 한 학생이 분수의 덧셈을 정리해왔습니다. 체계적으로 잘 정리하여 기특하였습니다.

학생노트

 

4. 탐구 문제 정리

아이들이 궁금해 하는 것을 토대로 탐구 질문을 다음과 같이 작성한 후 이걸 해결하는 것을 단원의 목표로 정하고 함께 학습하기로 하였습니다.

탐구문제