4. 약분과 통분, 분모가 다른 분수 크기 비교, 분자가 같으면 통분 할 필요가 없지?(5학년 1학기)

분자가 같은 분수의 크기 비교하기

지난 시간에는 분모가 다른 분수 크기 비교를 위해 분모를 통분하여 분수의 단위를 같게 만든 뒤 크기를 비교해 보았습니다. 이번 시간에는 여러 분수 중 만약 분모가 다르더라도 분자가 같은 경우에는 어떻게 하면 좋을지 고민해보도록 하였습니다.

 

1. 분자가 같은 분수의 크기 비교하기

그냥 비교하라고 제시를 하면 다들 통분해서 문제를 해결할 것 같아서 관점을 제시해서 다르게 생각해 볼 수 있도록 하였습니다. 그래서 분자가 같은 분수의 크기 비교라는 관점을 제시해서 해결방법을 이 관점에서 고민해보도록 하였습니다.

칠판 정리

분모가 다르니 어떠한 자료를 제시해주기가 어려워 학생들에게 자유롭게 해결할 수 있도록 하였습니다. 그러니 그림으로 문제를 해결하려는 아이들이 많았습니다. 아이들은 문제를 해결하고 난 뒤 모둠원들과 토의를 하도록 하였습니다.

​분자가 같을 때 크기를 비교할 때, 분자와 분모의 의미를 생각하며 정리하도록 하였습니다. 

분모는 전체를 나눈 칸의 개수이고,
분자는 그 중 색칠한(또는 양을 의미하는) 칸의 개수입니다.

​

그럼 결국 양을 의미하는 칸의 개수는 같으니 이제 칸의 크기가 중요한게 됩니다. 분모가 클수록 전체를 더 많은 칸으로 나누어지기 때문에 한 칸의 크기는 작아집니다. 즉 분모가 커지면 칸의 크기가 작아지고 따라서 분수의 크기도 작아집니다.

​한 아이는 단위분수의 크기 비교 때 이미 분모가 클 수록 분수의 크기는 작아진다고 배웠기 때문에 그렇다고 이야기를 하였습니다.

그럼 단위분수의 크기 비교 때 분모가 클수록, 분수의 크기는 작아진다고 했는데
분자가 같은 분수도 이와 똑같이 적용할 수 있을까요?

 

그러니 단위분수는 분자가 1로 모두 같기 때문에 분자가 같은 분수에 포함된다고 이야기를 하였습니다. 약간 부족한 설명이긴하지만 좋은 접근이라 생각되어 칭찬하면서 넘어갔습니다.

 

2. 모둠토의 결과

모둠토의결과

과정 중에 통분으로 문제를 해결한 모둠도 있고, 어떤 기준을 잡아 비교한 모둠도 있었지만 초점은 일단 분자가 같을 때는 분모끼리 비교하는데 초점을 맞추기로 했습니다. 아이들의 모둠활동 결과로 원리를 함께 약속했는데, 아이들의 의견을 적극 수렴하여 그대로 정리하고 이 방법대로 문제를 해결할 수 있는지 검증 후 원리로 확정하였습니다.

 

분수 크기 비교 방법