4. 약분과 통분, 분모가 다른 분수 크기 비교, 분모가 다르면 통분해야지(5학년 1학기)

분모가 다른 분수의 크기 비교하기

지난 시간에는 통분의 원리와 그 방법에 대해 알아보았습니다. 이번 시간에는 분모가 다른 분수의 크기를 비교하는 방법에 대해 알아보고자 합니다. 

분모가 다른 분수의 크기를 비교하는 방법은 다양하게 있을 수 있지만 그 중 가장 핵심은 그래도 분모를 같게 만드는 것입니다. 분모는 분수에서 단위이므로 단위가 같아야 더하고 빼든, 비교를 하든 할 수 있기 때문입니다.

 

1. 2/3와 5/8의 크기 비교하는 방법 알아보기

요즘 분수를 좀 더 깊게 이해하고자 패턴을 익혀 사고하는 연습을 하고 있습니다. 그래서 이용하는 조작 도구나 시각 자료를 동일한 것으로 활용하고 그 내용만 달리하여 학습을 하고 있습니다. 아이들도 이런 패턴에 익숙해져 가는 것 같습니다.

칠판 정리

이번에도 분수 문제를 해결하기 위해 학생들은 분수막대와 투명 분수판, 그리고 크기가 같은 분수를 활용하여 2/3와 5/8의 크기를 비교해 보았습니다. 

​2/3와 5/8는 한 눈에 비교하는 것이 쉽지 않습니다. 

그럼 2/8와 5/8는 한 번에 비교할 수 있나요?

아이들은 이 질문의 경우 단위가 같기 때문에 비교할 수 있다고 하였습니다. 8이 단위이기 때문에 2와 5만 비교하면 되고 5가 2보다 크기 때문에 5/8가 더 크다고 하였습니다. 2/3와 5/8을 비교하기 위해 먼저 단위를 같게하는 과정이 필요할 수 있다는 것을 생각하게 하기 위한 과정을 거친 다음에 본 수업으로 들어갔습니다.

분수 막대로는 직접적으로 2/3와 5/8을 비교하면서 바로 해결할 수도 있는데도 불구하고 아이들은 같은 분모를 찾는데 여념이 없었습니다. 그냥 맞춰보면 될 것을....

투명 분수판을 일부로 직접 비교할 수 없도록 한쪽은 가로로 제시하고 한 쪽은 세로로 제시하였습니다. 그래서 아이들은 이를 포개어 분모가 같은 분수를 만들었습니다. 그래서 2/3은 16/24가 되고, 5/8은 15/24가 됨을 확인 한 후 두 분수를 비교하였습니다.

크기가 같은 분수를 이용해서 2/3와 크기가 같은 분수를 만들고, 5/8와 크기가 같은 분수를 만들어 그 중 분모가 같을 때를 찾으니 16/24과 15/24일 때여서 이를 비교하였습니다.

 

2. 모둠 토의 결과

세 방법에서 모두 함께 일어나는 공통점이 무엇인지 생각해보도록 한 뒤 모둠 토의를 통해 분모가 다른 분수의 크기를 비교하는 방법을 정리하도록 하였습니다.

분수 크기 비교방법

모둠 토의 결과

이렇게 제시하여 관점을 정해 분수의 크기를 비교하도록 하였습니다.

 

3. 분모가 다른 분수 크기 비교 방법 정리

​아이들은 이에 이런 결과를 제시하였고... 이를 통해 원리를 다음과 같이 정리하였습니다.

분모가 다른 분수 크기 비교 방법
1. 분모를 통분한다.
2. 분자끼리 비교한다.

그리고 이 원리가 맞는지 검증하는 과정이 필요해서 다른 문제로 실제 검증을 해보았습니다. 검증으로 확인한 뒤 원리를 확정하고, 평가 문제를 풀어보면서 오늘의 배움을 정리하였습니다.