5. 분수의 덧셈과 뺄셈, 분모가 다른 대분수의 뺄셈 방법(5학년 1학기)

분모가 다른 대분수의 뺄셈 방법

지난 시간에 분모가 다른 대분수의 덧셈에 대해 학습한 뒤 이번 시간에는 분모가 다른 뺄셈에 대해 배우는 시간입니다. 원리가 거의 유사하기 때문에 학생들도 조금 더 편하게 접근했던 것 같습니다.

 

1. 분모가 다른 대분수의 뺄셈 방법 알아보기

칠판 정리

지난 시간에 했던 대로 분수 그림과 수직선으로 문제를 해결해보는 시간을 가졌습니다. 그림을 명확하게 이해하면 더 좋겠지만 그림을 식과 관련지어 이해하는데 어려움을 이야기하는 학생들도 있어서 정확하게 그림을 식으로 표현하는 것 보다는 분모가 다른 대분수의 뺄셈 원리를 표현할 수 있는가에만 초점을 맞추어 지도하였습니다.

​그림으로 표현 시 통분의 과정이 그림으로 드러나야 하는데, 똑같이 1/3과 1/4를 가로로 표현하고 난 뒤 세로로 칸을 나누면 전체가 12칸으로 나누어지기는 하지만 1칸의 모양이 달라지는 경우가 생겼습니다.

이게 분모가 같은지 어떻게 알 수 있나요?

​한 학생이 다음과 같이 물어보았습니다. 아이들끼리 전체를 12칸으로 똑같이 나누었으니 분모가 같다는 아이가 있고, 모양이 다르니 똑같이 나눈지 알 수 없다는 아이들도 있었습니다. 결론적으로 그림으로 표현할 때는 모양을 똑같이 나누는게 설명하는 사람도 설명을 듣는 사람도 이해하기 쉽다는 결론을 내렸습니다.

​각자의 방법으로 열심히 해결하였고, 아이들 모두 분수 그림이나 수직선 중 한 방법으로 문제를 잘 해결하였습니다. 해결한 것을 친구들에게 설명하고, 몇몇 친구들은 모두의 앞에서 설명을 하였습니다. 

학생 노트 정리1

학생 노트 정리2

 

2. 분모가 다른 대분수의 뺄셈 방법 정리하기

그런 다음 모둠원들과 함께 분모가 다른 대분수의 뺄셈 방법을 정리해보도록 하였습니다. ​세 모둠은 자연수끼리, 분수끼리 뺄셈하는 방법으로 정리하였고, 다른 두 모둠은 자연수끼리, 분수끼리 뺄셈하는 방법과 가분수로 바꾸어 뺄셈하는 방법 둘 다 정리해두었습니다.

​새로운 문제를 함께 의논했던 방법으로 해결해보도록 하니 자연수끼리, 분수끼리 문제 해결한 학생도 있고 가분수로 변형해서 해결한 학생도 있었는데, 대 다수의 학생들은 자연수는 자연수끼리 분수는 분수끼리의 방법으로 문제를 해결하였습니다. ​방법은 상관이 없으니 자신에게 편한 방법으로 해결하도록 하고, 어느 방법이 더 좋은지에 대해서 고민은 해보도록 하였습니다.

모둠 토의 결과

다음과 같이 학생들이 이야기한대로  정리를 하고 관련 문제를 몇 개 더 해결해 보면서 수업을 마쳤습니다.

대분수 뺄셈 방법 정리