3. 합동과 대칭, 합동 알아보기(5학년 2학기)

합동에 대해 알아보기

지난 시간에는 3단원 합동과 대칭의 성취기준을 분석해보고 궁금한 점이 무엇인지에 대해 함께 알아보았습니다. 이번 시간에는 그 중 합동에 대해 알아보고자 합니다.

1. 합동에 대해 알아보기

칠판정리

이번 단원의 첫번째 성취기준은 "구체적인 조작 활동을 통하여 도형의 의미를 알고, 합동인 도형을 찾을 수 있다." 입니다.

​먼저 색종이를 나누어주었습니다. 그런 다음 가로로 한 번 먼저 접고 펴지 않은 채로 이어서 세로로도 한 번 접도록 하였습니다. 그럼 4장의 색종이가 겹쳐집니다. 그 후 원하는 도형이나 모양을 그리도록 하였습니다. 그리고 그 도형을 4장의 색종이가 겹쳐진 채로 자르도록 하였습니다.

​그럼 크기와 모양이 같은 도형이나 모양이 서로 겹쳐져서 4개를 만들 수 있습니다. 그리고 물어보았습니다.

"여러분이 만든 도형이나 그림이 모두 합동이라 할 수 있을까요?"

​아이들은 합동이라고 이야기하였습니다. 그럼 합동이 맞는지 한 번 확인해보자고 하였습니다.

​먼저 4개 중 하나의 도형을 공책에 붙이고 그 옆에 다른 하나의 도형을 이어 붙이도록 하였습니다. 그리고 나서 이 도형은 밀기를 하였는데 두 도형이 합동이 맞는지 물어보았습니다. 모두 맞다고 이야기하였고 그 이유를 물으니 모양과 크기가 같기 때문에, 겹쳐지기 때문에 등으로 이유를 말했습니다.

​이번에는 아래쪽에 도형을 뒤집어서 붙이도록 하였습니다. 그리고 이 도형은 원래 도형과 합동인지 물었습니다. 그런데... 몇몇 아이들이 합동이 아니라고 하였습니다. 그 이유는 겹쳐지지 않기 때문이거나 방향이 맞지 않아서라고 이야기하였습니다.

​아이들은 고민하기 시작했고 그래서 10분 전의 상황으로 가보자고 이야기했습니다. 처음 4개의 도형을 만들었을 때 선생님이 이 도형이 모두 합동이냐고 물었습니다. 그때 아이들은 모두 합동이라고 했었는데 갑자기 합동이 되지 않을 이유가 있을지에 대해 물었습니다. 

​아이들은 고개를 끄덕이며 합동이 맞는 것 같다고 이야기했습니다. 이유를 물어보니 모양과 크기가 같은 도형을 합동이라 하기 때문에 방향이나 위치가 달라지더라도 합동의 정의에 모두 부합합니다. 따라서 합동이 맞다고 이야기했습니다.

​그렇게 한 번 이해를 하고 나니 돌리기(시계 방향으로 90도)를 했을 때도 당연히 합동이라 하며 그 이유까지도 잘 대답하였습니다. 합동에 대해 조금 체계가 잡힌 모습이었습니다.

​이제 합동에 대해 정의를 함께 하였습니다.

모양과 크기가 같은 도형
겹치면 완전히 포개지는 도형
​
그리고
밀기, 뒤집기, 돌리기를 해서
모양과 크기가 같다면 합동

다음 시간에는 합동의 성질에 대해 알아보고자 합니다.

 

2. 학생들 공책 정리

공책정리1

공책정리2

공책정리3

공책정리