3. 합동과 대칭, 합동의 성질 알아보기(5학년 2학기)

합동의 성질 알아보기

지난 시간에는 합동에 대해서 알아보았습니다. 이번 시간에는 합동의 성질에 대해 알아보고자 합니다.

1. 합동의 성질 알아보기

칠판정리1

지난 시간에 배운 합동에 대한 복습 겸 학종이를 나누어주고 반을 접어 똑같은 모양의 도형을 만들도록 하였습니다.

포개었을 때 겹쳐지는 도형을 만들었기 때문에 모양과 크기가 같아 합동이 되겠죠?

​그래서 먼저 자신이 만든 도형이 합동일텐데,, 왜 합동이 되는지에 대한 이유를 각자 써보도록 하였습니다. 아이들은 모양과 크기가 같다고 표현하거나 포개었을 때 겹쳐지는 것을 이유로 합동임을 표현하였습니다.

​그런 다음 대응점, 대응변, 대응각의 개념에 대해 알아보았습니다. 도형을 포개었을 때 겹쳐지는 점, 변, 각을 대응점, 대응변, 대응각으로 정의하였습니다. 도형을 보았을 때 항상 겹쳐질 수 있게 방향을 맞추는 연습을 하도록 하였습니다. 뒤집거나 돌려서 도형의 모양과 방향을 맞춘 다음 대응점, 대응변, 대응각을 찾도록 하였습니다.

대응점 : 합동인 도형을 포개었을 때 겹쳐지는 점
대응변 : 합동인 도형을 포개었을 때 겹쳐지는 변
대응각 : 합동인 도형을 포개었을 때 겹쳐지는 각

​교과서에 있는 여러 도형을 보며 대응점과 대응변, 대응각을 찾아보았습니다. 겹칠 수 있는 모양으로 항상 먼저 만들고 난 다음 하나의 기준을 정하도록 안내하였습니다. 그런 다음 기준에 따라 대응점, 대응변, 대응각을 찾도록 하였습니다. 그리고 대응점, 대응변, 대응각을 수학적으로 표기하는 방법에 대해서 안내를 하고 그 방법에 따라 작성하도록 하였습니다.

​도형의 모든 점은 이름을 가지고 있고 그 점을 읽거나 쓰기 위해 우리는 점ㄱ 등으로 표현함을 이야기하였습니다. 변은 점과 점을 이은 선분이기 때문에 이를 표현하기 위해서 변 ㄱㄴ 또는 선분 ㄱㄴ 으로 표현하도록 하였습니다. 그리고 각은 점 3개를 이었을 때 만들어지기 때문에 각 ㄱㄴㄷ 등으로 표현하도록 하였습니다.

​대응변이나 대응각을 표현할 때는 대응점에 맞추어 쓸 수 있도록 함께 안내를 하고 수학 책의 문제를 해결하며 배운 개념을 익혔습니다.

​그런 후 합동의 성질을 함께 알아보았습니다. 합동의 성질은 너무나 당연해서 아이들이 전혀 어려움 없이 이해할 수 있었습니다.

칠판정리2

그렇게 합동에 대한 내용을 정리하고 마쳤습니다.

 

2. 학생들 공책 정리

공책정리1

공책정리2