3. 합동과 대칭, 점대칭도형과 그 성질 알아보기(5학년 2학기)

점대칭도형

 

지난 시간에는 선대칭도형과 그 성질을 알아보고, 선대칭도형을 그려보았습니다. 이번 시간에는 점대칭도형과 그 성질을 알아보고자 합니다.

 

1. 점대칭도형과 그 성질 알아보기

칠판정리

먼저 점대칭도형이 무엇인지 먼저 알아보고 선대칭도형과 합동의 의미를 함께 알아보며 비교를 해보았습니다.

점대칭도형
한 도형을 어떤 점을 기준으로 180˚ 회전했을 때 원래 도형과 완전히 겹쳐지는 도형

합동의 경우는 두 도형을 포개었을 때 겹쳐지는 지를 확인해야하고, 선대칭도형은 하나의 도형을 대칭축을 기준으로 접었을 때 겹쳐지는 지 확인해야 합니다. 점대칭도형은 한 점을 기준으로 180˚ 돌렸을 때 겹쳐지는 지 확인해야 합니다. 생각보다 아이들이 180˚ 를 돌린다는 의미를 잘 모르는 경우가 많아 이 점부터 먼저 확인하였습니다. 360˚ 돌렸을 때와 180˚ 돌렸을 때의 차이점을 한 번 확인해서 180˚ 돌린다의 의미를 명확하게 집고 넘어갔습니다.

​그 후 우리 교실에 있는 물건 중 점대칭도형이 가능한 것을 찾아보도록 하였습니다. 숫자 3이나 6, eco라는 글자 등은 180˚ 돌렸을 때 원래 모습과 다릅니다. 따라서 점대칭도형에 해당되지 않습니다. 하지만 숫자 69, 천장의 led 등, 창문 등은 180˚ 돌렸을 때 원래 모습과 같습니다. 따라서 점대칭 도형에 해당됩니다.

​우리 교실의 물건 등으로 점대칭도형을 확인한 뒤 교과서 부록에 있는 도형을 제시하고 직접 돌려보며 점대칭도형이 되는지 확인하도록 하였습니다. ​각 도형들이 점대칭도형인지 각각 돌려보면서 함께 확인해보고 난 뒤 선대칭도형이 되는지까지 함께 확인해보았습니다. 아이들은 직접 해보면서 점대칭도형과 선대칭도형은 관련이 없음을 확인하였습니다. ​그리고 난 뒤 대칭의 중심을 정의하였습니다.

 

대칭의 중심
점대칭도형을 회전시기키 위한 점

선대칭도형에 대칭축이과 같은 역할을 하는 것이 점대칭도형에서는 대칭의 중심이 됩니다. 대칭의 중심을 정의하고 대칭의 중심은 몇 개 존재할 수 있는지에 대해서도 이야기해보았습니다. 선대칭도형에서 대칭축은 여러 개 있을 수도 있지만 점대칭도형에서는 대칭의 중심은 하나 밖에 없음을 확인하였습니다.​

그 후 대응점, 대응변, 대응각을 다시 한 번 확인한 뒤 도형에서 각각을 찾아보도록 하였습니다. 이때 선대칭도형의 대응점, 대응변, 대응각과 헷갈려 하는 아이들이 있었습니다. 그 아이들의 설명을 들어보고 다른 아이들이 질문하면 한 번에 자신의 실수를 깨닫게 됩니다. 그래서 점 대칭도형에서 대응점, 대응변, 대응각 찾는 방법을 다시 한 번 확인해서 실수하지 않도록 하며 마무리하였습니다.

 

2. 학생들 공책 정리

공책정리1

공책정리2

공책정리3