6. 평균과 가능성, 단원의 궁금증 알아보기(5학년 2학기)

단원 로드맵

6단원은 평균과 가능성입니다. 단원명을 쓰자마자 아이들은 자신있게 이번 단원은 잘 할 수 있다며 한 소리씩 거들었습니다. 그만큼 아이들이 그래도 쉽게 보는 단원인듯 합니다. 아이들은 평균을 구하는 것이 이 단원의 핵심이라 생각하겠지만 실은 왜 우리가 평균을 사용하는지 이해하고 구할 수 있어야 할 것이며, 가능성이란 용어를 수학적으로 어떻게 이해하고 활용되는지에 대한 이해가 꼭 필요한 단원입니다.

 

1. 평균과 가능성 단원의 궁금증 알아보기

단원을 시작할 때 항상 아이들과 함께하는 활동은 단원의 내용에 대해 알고 있는 것과 궁금한 것을 정리하는 활동입니다. 아이들은 궁금한 내용을 적어 칠판에 붙이고 필요하면 계속해서 적고 붙이고를 반복하였습니다.

칠판정리1

성취기준을 먼저 안내하고 알고 있는 것과 궁금한 내용을 기록하도록 하였습니다.

단원의 성취기준

[1] 평균의 의미를 알고, 주어진 자료의 평균을 구할 수 있으며, 이를 활용할 수 있다.

[2] 실생활에서 가능성과 관련된 상황을 '불가능하다', '-가 아닐 것 같다.', '반반이다', '-일 것 같다', '확실하다' 등을 나타낼 수 있다.

[3] 가능성을 수나 말로 나타낸 예를 찾아보고, 가능성을 비교할 수 있다.

[4] 사건이 일어날 가능성을 수로 표현할 수 있다.

이 성취기준과 교과서를 보면서 아이들은 알고 있거나 궁금한 내용을 작성했고 다음과 같은 카테고리로 분류할 수 있었습니다.

첫 번째는 평균은 무엇이고 어떻게 구하는가?
두 번째는 평균이 언제 쓰이는지에 대한 궁금증
세 번째는 가능성을 말이나 수로 표현하는 방법에 대한 궁금증
네 번째는 평균과 가능성은 어떤 관련이 있는지에 대한 궁금증
다섯 번째는 기타 개인적인 의문점 들어있습니다.

 

2. 첫 번째, 평균은 무엇이고 어떻게 구하는가?

칠판정리3

평균이 무엇이고 교과서를 보며 함께 확인해보았습니다.

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그런 다음 아이들이 왜 이렇게 평균을 구하는지에 대해 궁금해 하였는데, 자세한 내용은 평균에 대해 공부하면서 알아보기로 하고 평균의 정의에 의해 우리가 평균을 다음과 같이 구하는 것임을 확인하였습니다.

 

​3. 두 번째, 평균은 언제 쓰이나요?

평균을 사용하는 이유에 대해 알아보기 위해 먼저 대표값에 대해 알아보았습니다.

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어떠한 자료를 대표할 수 있는 수를 대표값이라고 하는데 이를 표현하는 방법에는 다양합니다. 그 중 평균이 가장 일반적으로 쓰이고 평균을 사용할 때 자료의 값을 심하게 왜곡하지 않을 때 평균을 사용함을 확인하였습니다. 대표값에 대한 쓰임은 평균을 배울 때 한 번 더 확인할 계획입니다.

 

4. 세 번째, 가능성을 말이나 수로 표현하는 방법

가능성을 말로 표현하는 것을 수로 바꿀 수 있는지, 가능성을 백분율과 함께 비교해보고 왜 분수나 소수로 나타낼 지에 대한 궁금증도 있었습니다. 그리고 가능성을 표현하는 단위가 따로 있는지에 대한 궁금증 등 아이들이 개념이 명확하지 않아서 인지 궁금증이 구체적이었습니다.

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가능성에 대한 구체적인 내용이 많아 가능성을 공부하면서 알아가보기로 하였습니다.

 

5. 네 번째, 평균과 가능성의 관련성

평균과 가능성에 대해 아이들과 이야기를 나누어 큰 틀에서 다음과 같이 차이점이 있음을 확인하였습니다.

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6. 다섯 번째, 기타 개인적인 궁금증

아이들이 배운 내용을 가지고 질문하는 점이 좋았습니다. 버림을 적용한다는지, 위에서는 소수와 분수도 평균을 구할 수 있는지 등에 대한 질문이 아이들이 조금씩 수학 책의 틀을 조금씩 깨는 것 같았습니다.

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아이들과 나눈 이야기를 통해 단원을 배우기 전에 아이들의 단원에 대한 큰 그림을 그리게 하는 것이 주 목적인데 아이들에게 그림이 그려졌음 좋겠다는 생각을 하게 됩니다.

 

7. 학생 공책 필기

첫 시간을 따로 필기하라고 이야기하지 않는데 몇몇 아이들은 필기를 열심히 했네요. 위의 몇 자료도 학생의 필기에서 발췌하였습니다. 수학 시간에 그림을 그리고 있다니... 그래도 귀엽게 그려서 남겨 놓네요.^^

공책정리