6. 직육면체의 겉넓이와 부피, 직육면체의 부피 구하는 방법 알아보기

직육면체 부피 구하기

지난 시간에는 부피의 개념에 대해 알아보고, 부피를 비교한 뒤 비교가 어려울 때 임의 단위로 측정해서 그 불편함을 알아보는 활동을 하였습니다. 이번 시간에는 그 불편함을 없애기 위해 도입하는 부피의 표준단위에 대해 알아보고 부피 구하는 원리를 탐구해보고자 합니다.

 

1. 표준 단위 부피 알아보기

칠판정리

지난 시간에 알아본 부피의 개념에 대해 먼저 확인한 뒤 측정이라는 것이 무엇인지에 대해 이야기나누었습니다. 그러면서 지난 시간 마지막에 논의했던 다른 단위를 사용해서 부피를 측정했을 때 불편한 점에 대해 이야기하면서 표준 부피 단위를 도입하였습니다.

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2. 1㎤ 정육면체 모양 클레이로 만들기

그리고 나서 제일 먼저 1㎤ 크기의 편백나무블럭을 보여주니 아이들이 너무 작다며 놀라하였습니다. 그래서 1㎤ 양감을 기르는 과정이 필요하다고 생각하여 1㎤의 크기를 만들어보는 활동을 먼저 하였습니다.

​1㎤의 편백나무블럭을 보면서 그 크기에 맞게 클레이로 5개씩 만들어보도록 하였습니다. 1㎤의 크기를 여러 번 만들어보면서 그 크기를 느껴볼 수 있도록 하기 위함입니다.

클레이

 

3. 직육면체 부피 구하기

그리고 난 다음 가로가 3cm, 세로가 4cm, 높이가 2cm인 직육면체를 직접 그리고 오린 뒤 직육면체로 만들어 그 부피를 구해보도록 하였습니다. 직육면체 부피를 측정하는 것은 직육면체의 내부를 1㎤의 단위로 채워 몇 개가 되는지 확인하는 과정임을 이미 지난 시간에 확인했기 때문에 직육면체를 만들어 1㎤를 채워나갔습니다.

학생활동

학생활동2

학생활동3

아이들마다 속도 차이가 있어 조금 빠른 친구들은 원하는 크기의 직육면체를 만들어보고 그 부피도 구해보도록 하였습니다.

 

4. 직육면체 부피 구하는 방법 알아보기 

​그런 다음 직육면체의 부피를 구하기 위해 1㎤를 채워서 구해보았는데 우리가 이미 생각하고 있는 공식과 어떤 점이 연결되는지를 찾아보도록 하였습니다. 모둠별로 토의를 해서 왜 직육면체를 구하는 공식이 다음과 같은지 우리가 오늘 한 활동에서 찾아보도록 하였습니다.

칠판정리2

칠판정리3

아이들은 직육면체의 부피는 (가로)×(세로)×(높이)로 이미 많이 알고 있었는데 왜 그렇게 되는지 설명하는 것을 어려워하였습니다. 토의를 통해 생각을 정리하였지만 막상 설명은 또 어려워하였습니다.

​부피를 생각할 때 길이를 생각하지 않았으면 했는데, 주어진 조건인 가로, 세로, 높이의 길이에 자꾸 신경을 쓰다보니 본질적인 부분을 놓치는 듯 하였습니다. 그래도 모둠에서 각 방법을 설명하였고 그 내용대로 함께 정리하였습니다.​

칠판정리4

가로는 1㎤ 단위가 몇 칸씩 들어있는지
세로는 1㎤ 단위가 몇 줄씩 들어있는지
높이는 1㎤ 단위가 몇 층씩 들어있는지를
확인하는 것으로 연결하였습니다.

즉 직접 1㎤를 채우면 24㎤이 되는데 이는 가로 3cm는 (가로)×(세로)×(높이) 3칸 있는 형태이고, 세로 4cm는 1㎤가 4줄 있는 형태이고, 높이 2cm는 1㎤가 2층 있는 형태이기 때문에 결국 직육면체의 부피는 (몇 칸)×(몇 줄)×(몇 층)의 형태 임을 알 수 있는데이 이를 주어진 조건과 연결하면 직육면체의 부피는 (가로)×(세로)×(높이)로 표현할 수 있음을 확인했습니다.

​즉 직육면체의 부피 의미는 1㎤가 (몇 칸)×(몇 줄)×(몇 층)로 몇 개인지 구할 수 있는데, 이를 (가로)×(세로)×(높이)의 형태로 표현하능함을 확인하였습니다.

 

5. 학생 공책 정리

공책정리

공책정리2

공책정리3