6. 직육면체의 겉넓이와 부피, 단원에 대한 궁금증으로 탐구 로드맵 작성하기

탐구 로드맵

6단원 직육면체의 겉넓이와 부피 첫 시간입니다. 직육면체의 겉넓이와 부피에 관련된 알고 있는 점과 궁금한 점을 최대한 많이 작성해보도록 하였습니다. 2단원 배울 때 각기둥과 각뿔 공부할 때 입체도형에 대한 내용을 떠올리도록 하였습니다. 또 이 단원은 도형 영역 같지만 실제는 측정 영역이기 때문에 이에 초점을 맞출 수 있도록 하였습니다.

 

1. 성취기준 분석을 통해 알고있는 것과 궁금한 점 정리하기

먼저 6단원의 성취기준을 안내하고, 성취기준과 교과서를 보면서 알고 있는 것과 궁금한 것을 써서 제출하도록 하였습니다.

1. 직육면체와 정육면체의 겉넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.

2. 부피를 이해하고, 1㎤, 1㎥의 단위를 알며 그 관계를 이해한다.

3. 직육면체와 정육면체의 부피를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.

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이미 알고 있는 점은 왼쪽에 붙이도록 하고, 궁금증은 오른쪽에 붙이도록 하였습니다. 아이들이 붙여 놓으면 비슷한 내용끼리 다시 분류해서 붙여 두었습니다.

 

2. 이미 알고 있는 것

이미 알고 있는 것은 도형에 대한 내용과 측정에 대한 내용이 조금 나뉘었습니다. 도형에 대해서는 직육면체와 정육면체의 정의, 구성요소, 성질 등 2단원에서 배운 내용에 대해 정리해주었습니다. 측정에 대해서는 입체도형의 겉넓이와 부피를 구하는 방법이 무엇이고 사용하는 단위가 무엇인지에 대해 정리해주었습니다.

 

3. 궁금한 점

궁금한 점은 크게 다섯 부분으로 나뉘었습니다. 부피나 겉넓이의 개념에 대한 것, 실생활에서 어떻게 사용하는지에 대한 것, 겉넓이나 부피의 단위에 대한 것, 넓이와 겉넓이가 어떻게 다른 것인지에 대한 것, 부피와 겉넓이는 어떻게 다른 것인지 등이었습니다.

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아이들의 질문을 보면서 정말 개념에 대한 이해없이 알고리즘을 암기해서 선행을 하는 아이들이 많구나 또 한번 느껴졌습니다. 부피 구하는 공식을 (가로)×(세로)×(높이)로 알고 있는데 왜 다 곱해야 하는지에 대한 질문은 사실 충격이었습니다. 방법은 알지만 왜 그래야 하는지에 대한 고민을 이제야 하다니...

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그리고 이전 학년에서는 넓이에 대해 배웠는데, 왜 이번에는 겉넓이를 사용하는지와 같이 본질적인 질문에 대해 궁금해하는 아이들이 있었고, 겉넓이와 부피가 무엇인고 어떤 공통점과 차이점이 있는지 궁금해하였습니다.

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아이들과 다음 말을 듣고 익숙한 말을 찾아보도록 하였습니다.

사각형의 넓이? 겉넓이?

원의 넓이? 겉넓이?

직육면체의 넓이? 겉넓이?

삼각뿔의 넓이? 겉넓이?

익숙한 말을 찾아본 뒤 넓이를 사용하는 경우의 공통점과 겉넓이를 사용하는 경우의 공통점을 함께 찾아보았습니다. 아이들은 평면도형은 넓이를 사용하고, 입체도형은 겉넓이를 사용한다는 점을 잘 이야기해주었습니다.

​부피와 겉넓이에 대한 비교는 이번 단원에서 핵심적으로 알아볼 내용이기 때문에 함께 공부해보기로 하였습니다.

 

4. 단원 탐구 로드맵

1. 직육면체와 정육면체의 부피 알아보기(부피 개념 이해하기, 부피 구하기, 부피 구하는 방법 탐구하기)

2. 부피에 대한 양감 익히기, 단위 알아보기

3. 직육면체와 정육면체의 겉넓이 알아보기(겉넓이 개념 이해하기, 겉넓이 구하기, 겉넓이 구하는 방법 탐구하기)

4. 부피와 겉넓이의 관계 탐구하기

5. 생활 속에서 부피와 겉넓이 살펴보기