1. 분수의 나눗셈, 문제 해결하기

지난 시간에는 (대분수)÷(자연수)에 대해 원리를 탐구해보았습니다. (자연수)÷(자연수), (진분수)÷(자연수), (대분수)÷(자연수)의 원리를 모두 탐구해보면서 이들의 원리를 통합할 수 있는 최종 원리까지 정리를 하였습니다.

​이번 시간에는 배운 분수의 나눗셈을 활용하여 문제를 풀어보는 시간을 가지도록 하고자 합니다.

1. 문제 해결하기

먼저 아이들에게 문제를 제시한 뒤 구하고자 하는 것이 무엇이고, 주어진 조건이 무엇인지 하나씩 생각해보도록 하였습니다. 구해야 하는 것은 타일 한 변의 길이이고, 알고 있는 것(주어진 조건)은 벽 전체의 길이와 타일간의 간격, 간격이 몇 개있는지와 타일의 총 갯수입니다.

모둠별로 힘을 합쳐 문제를 해결하고 문제 해결방법을 모두가 설명할 수 있도록 하였습니다.

 

2. 모둠별 문제 해결

모둠별로 문제를 해결하면서 잘 모르겠는 아이들은 왜 이렇게 푸느냐고 묻고, 잘 해결할 수 있는 아이들은 왜 이렇게 해결해야 하는지 설명하면서 함께 해결해가는 과정이 좋아보였습니다.

​아이들은 문제를 다 풀고 설명할 준비를 마친 뒤 자리에 앉았습니다.

원리 탐구 할 때도 그림으로 많이 해결하다보니 아이들이 문제를 해결할 때도 그림으로 많이 해결하는 모습을 보였습니다. 그 점이 정말 좋았습니다. 수학 문제는 어릴 때 자주 이렇게 그림으로 해결하는 습관을 들이다 보면 언젠가 문제만 보면 머릿 속에서 자동으로 이미지가 그려질텐데 그 시점부터 수학이 굉장히 쉬워질 것이라 생각합니다.

​같은 문제를 풀어도 아이들마다 모둠마다 푸는 과정이 다 다르다는 것이 수학의 매력이 아닐까 싶습니다. 아이들은 각자의 방법을 설명했고 잘 해결하였습니다.

 

3. 문제 만들기

문제를 하나 해결한 뒤에는 문제를 모둠별로 만들어보도록 하였습니다. 문제가 만들어지는 원리를 간단하게 설명하고 위의 문제가 비슷한 형식의 문제를 만들어보도록 하였습니다.

문제를 만드는 형식을 제시하고 빈 네모를 채워 문제를 직접 만들어보도록 하였습니다. 아이들이 문제 만드는 원리를 이해하면 문제를 보는 눈이 달라진다고 생각하기 때문에 매 단원별로 한 문제 이상씩은 꼭 만들도록 하고 있으며, 요즘에는 공책에도 문제를 만들어보도록 하고 있습니다.

 

4. 모둠별로 만든 문제

문제 진술이 매끄럽지는 않지만 아이들 나름대로 문제를 제작하였습니다. 위의 4문제는 나무의 너비를 알 때 나무 사이의 간격을 구하는 문제이고 마지막 문제는 깃발 사이의 간격을 알 때 깃발의 너비가 얼마인지 구하는 문제로 제작되었습니다.

 

5. 만든 문제 해결하기

각 모둠이 만든 문제는 +1모둠이 문제를 풀어보았습니다. 1모둠 문제는 2모둠이, 2모둠 문제는 3모둠이 해결하는 방법으로 진행하였습니다.

방법을 잘 알고 있었기에 수가 간단한 경우는 문제를 잘 해결했지만 마지막 문제는 수가 너무 크게 나와 문제를 해결하는데 어려움이 좀 있었습니다. 그래도 문제 해결 방법을 찾아가는 방법은 잘 이야기해주었습니다.

​이렇게 문제를 모두 해결하고 설명하며 문제를 만들고 푸는 과정을 모두 마쳤습니다. 문제를 만들고 해결하는 과정을 학생들이 정말 즐겁게 참여한 듯 하여 더 자주 해야겠다는 생각도 함께 들었습니다.

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6. 학생 공책 정리