6. 직육면체의 겉넓이와 부피, 부피 개념 알고 부피 비교 및 측정하기

부피 비교

지난 시간에는 직육면체의 겉넓이와 부피 단원에서 알고 있는 점과 궁금한 점을 알아보고 그에 따라 탐구 로드맵을 세웠습니다. 이번 시간에는 그 로드맵에 따라 가장 먼저 부피에 대해 알아보고 부피를 비교 및 측정해보는 시간을 가졌습니다.​​

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1. 부피 비교하기

먼저 부피가 무엇인지에 대한 개념을 살펴보았습니다. 네이버로 검색을 해서 수학에서 가장 활용하기 좋은 부피 개념을 찾아 함께 정리하였습니다.

부피란 입체도형이 공간에서 차지하는 크기

칠판정리

그런 다음 보드게임을 가지고 부피를 비교해보는 활동을 하였습니다.

​첫번째는 메이크10과 라온을 비교하였습니다. 이 둘은 직관적으로 보았을 때는 약간 애매할 수 있지만 직접 맞대어보면 가로 길이도, 세로 길이도, 높이도 모두 라온이 더 길기 때문에 겹쳐보면 라온이 메이크10보다 부피가 더 크다는 것을 확인할 수 있었습니다.

​두 번째는 다빈치코드와 원목블록을 함께 보여주며 둘의 부피를 비교해보도록 하였습니다. 이 둘은 직관적으로 비교하거나 맞대어보아서는 부피를 비교하기 어렵습니다. 그래서 아이들에게 어떻게 비교하면 좋을지 물어보니 잘라서 비교해야한다는 이야기가 많이 나왔습니다. 물론 비교할 수 있도록 더 작은 단위로 자를 수도 있겠지만 우리가 이전 학년에서 길이나 넓이 등에 대해 배웠을 때 어떻게 해결했었는지 생각해보도록 하였습니다.

​그러자 내부를 채워서 구할 수 있다는 방법을 이야기하였습니다. 그래서 모둠별로 원목블록을 나눠주고 내부를 채워보도록 하였습니다. 이때 모둠별로 일부러 원목블럭의 크기가 다른 것을 나눠주었습니다. 그리고 직접 내부를 채워보며 부피를 측정해보도록 하였습니다.

학생활동

학생활동2

수업 전에는 아이디어만 생각하고 직접 채워보지는 않아서 ... 위와 같이 채울 때 빈 공간을 어떻게 처리할지에 대해 깊게 생각해보지 않아서 결과가 조금 혼란스럽게 나온다는 점은 아쉬웠지만... 아이들은 직접 채워보면서 부피란 것이 이렇게 하나의 단위로 공간을 채워 공간의 크기를 측정한다는 사실은 확실히 익힌 듯 하였습니다.(아이들과는 결과가 달라진 점에 대해 왜 그렇게 되었는지 충분히 이야기를 나누었습니다.

학생활동3

딱 맞는 블록으로 채웠을 때 72개, 원목블록은 90개가 들어가므로 원목블록의 부피가 더 들어감을 확인할 수 있었습니다. 그런 다음 이렇게 만약 다른 블록으로 측정을 했을 때 문제점에 대해 생각해보았습니다. a라는 곳에서는 큰 블록으로 세어 30인데, b라는 곳에서는 작은 블록으로 세어 100이 나온다면 이 수치를 가지고 비교를 할 수 있는지, 항상 블록을 가지고 다녀야 하는지 등에 대해 생각을 나누었습니다.

​따라서 우리는 모든 사람이 공통적으로 생각하는 표준 단위가 필요하고 부피의 표준 단위인 1㎤를 소개하고 다음 시간에 이에 대해 자세히 알아보기로 하였습니다.

 

2. 학생들 공책 정리

공책정리

공책정리2