6. 직육면체의 겉넓이와 부피, 직육면체의 겉넓이 미션 해결하기

직육면체 겉넓이 미션

지난 시간에는 직육면체 겉넓이를 구하는 방법을 함께 탐구해보았습니다. 이번 시간에는 지난 시간에 배운 내용을 바탕으로 겉넓이를 직접 구해보는 활동을 하였습니다.

 

1. 직육면체 겉넓이 미션 해결하기

다음 미션지를 아이들에게 제공하고 우선 각자 문제를 해결해보도록 하였습니다. 그런 다음 모둠별로 설명해보고 이후에는 전체적으로 설명하며 확인하는 시간을 가졌습니다.

직육면체 겉넓이 미션지.hwpx

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2. 1번 문제

1번 문제는 학생들이 이해에 어려움을 느껴 아이들이 해결하기 쉽도록 함께 설명하고 난 뒤 시작하였습니다.

아래와 같은 떡 상자 4개를 1열, 4층으로 쌓아

올린 뒤 그대로 박스에 담아 포장하려고 한다.

이 박스의 겉넓이는 얼마인가요?

처음 아이들은 문제를 읽었을 때 위 이미지의 박스의 겉넓이를 많이 구했습니다. 그래서 함께 문제를 읽어보면서 가로로 4열을 먼저 만들고 높이를 4층으로 쌓아 올린 뒤에 겉넓이를 구하도록 안내하였습니다.

​문제 해결에 어려움을 느끼는 학생들에게는 위의 박스 겉넓이를 구하는 것도 허용하였습니다.

​그래서 먼저 기존의 떡 상자는 가로 30cm, 세로 15cm, 높이 10cm이기에 이를 4열 4층으로 쌓아 가로 120cm, 세로 15cm, 높이 40cm로 포장 박스를 바꾸고 난 다음 아이들은 문제를 해결하였습니다.

​수가 크니 아이들의 오류가 좀 있었지만 걱정했던 부피를 구하는 식으로 겉넓이를 구하는 아이들은 없었습니다.

 

3. 2번 문제

육면체 모양의 치즈 6개를 직육면체 모양으로

포장하려고 한다. 어떻게 포장을 해야 포장지를

가장 적게 사용할 수 있는지 알아보시오.

정육면체의 모양을 여러가지로 만들어 포장지를 적게 써야 하기 때문에 겉넓이를 구해 더 작은 겉넓이를 구해야 합니다. 이 경우 6개 밖에 없기 때문에 가능한 모양은 1줄로 6개 있는 경우와 2줄로 3개씩 있는 경우 밖에 없습니다. 이 둘을 비교해서 겉넓이가 더 작은 경우를 찾으면 됩니다.

​일부러 6개를 제시했는데 12개나 24개 정도로 제시하면 아이들이 문제 해결하기 좀 더 까다로워집니다. 이번에는 모양에 따라 겉넓이가 어떻게 변하는지 규칙성을 경험해 볼 수 있도록 문제를 제시하였습니다.

 

4. 3번 문제

다음과 같이 생긴 큐브의 겉넓이는
얼마인가요?

이는 정육면체의 겉넓이를 구할 수 있는지 묻는 문제입니다. 아이들은 직육면체 처럼 세 면의 넓이을 구해 두배를 하는 경우도 있었고, 한 면의 넓이를 구해 여섯 배를 하는 경우도 있었습니다.

​아이들에게 정육면체의 성질을 한 번 생각해보면서 어떤 방법으로 해결하는 것이 좋을까? 물어보니 모두 한 면의 넓이를 구해서 여섯 배를 하는 것이 좋다고 하였습니다.

이렇게 세 문제를 각자 해결하고 설명해보는 활동을 하면서 지난 시간에 배운 겉넓이를 다시 한 번 확인하였습니다. 그래도 직육면체의 겉넓이와 부피를 구하는 방법을 헷갈려하는 아이들이 없어 만족스러웠습니다.