6. 다각형의 둘레와 넓이, 표준 단위 넓이 간의 관계, 넓이 감각 익히기(5학년 1학기)

표준단위넓이 간의 관계 및 감각 익히기

지난 시간에 1㎠의 감을 익혀보고 넓이를 구한다는 것은 단위 넓이로 완전히 덮은 뒤, 단위 넓이의 개수로 구하는 것임을 확인하였습니다. 이번 시간에는 1㎡을 직접 그려보고 표준단위인 1㎠, 1㎡, 1㎢의 크기 및 그 관계를 알아보는 시간을 가져보았습니다.

 

1. 1㎡ 그리기

1㎡을 직접 모둠별로 만들어보도록 하였습니다. 교실 뒤편의 공간을 활용하여 줄자를 이용해 1㎡을 모둠원들과 협력하여 그려보도록 하였고 다음과 같이 완성하였습니다. 

표준단위넓이 그리기

 

2. 1㎠, 1㎡, 1㎢의 크기를 알고, 그 관계 알아보기

먼저 1㎠, 1㎡의 단위 넓이를 다시 한 번 확인 한 뒤 두 단위 사이의 관계를 확인하였습니다.

칠판정리

학습지를 통해 100㎠ 안에 1㎠가 몇 개 들어가는지 확인한 다음 100㎠가 1㎡안에 몇 개들어가는지 확인하였습니다.

학습지

이를 위해 지난 시간에 만들어 본 1㎡에다가 100㎠을 넣어보도록 하였습니다.

표준단위넓이 관계

아이들은 학습지에 있는 100㎠을 활용하여 접어서 칸을 채우기도 하였고, 친구들 것들을 모아서 겹쳐 놓아 몇 개가 들어가는지 확인을 하였습니다. 그래서 1㎡은 10,000㎠임을 확인하고, 우리가 만든 1㎡에 1㎠가 10,000개가 들어가는 것도 함께 확인하였습니다.

​길이는 1m=100cm인데 왜 넓이는 1㎡=10,000㎠일까에 대해서 생각해보도록 하고, 한 아이가 잘 정리해 주어 길이로 1m가 100cm가 될때 동시에 그런 줄이 100줄 생기는 것이기 때문에 100X100을 해서 10,000㎠로 정리할 수 있었습니다.

 

3. 1㎢의 크기를 알아보기

​1㎢에 대해 공부를 해야하는데, 학생들의 길이나 넓이 감을 알아보기 위해 우리 학교에서 1km 떨어진 곳은 어디쯤일까 물어보았습니다. 아이들은 예상대로 생각보다 짧은 거리를 이야기했고, 네이버 지도를 통해 1km 떨어진 지점을 확인해보았습니다.

​그리고 우리 학교 넓이가 얼마일지 예상해서 적어보도록 하였습니다. 1km에 대한 감을 익히고 난 뒤 1㎢는 한 변이 1km인 정사각형의 넓이라고 이야기를 나누었음에도 우리 학교가 1㎢보다 넓이가 크다는 아이도 몇몇 있었습니다. 정말 큰 단위에 대한 감각이 많이 떨어지는 구나 생각이 들었습니다.

우리학교

​또 우리 학교의 넓이가 14,409㎡임을 네이버 지도로 확인하였는데, 여기서 우리 학교 넓이가 1㎢보다 큰지 작은지 물어보아는데, 크다는 아이도 있었습니다. 그렇게 다시 한 번 확인을 하고 1㎢지도에다가 한 변의 길이가 1km인 정사각형을 그려보고 이 넓이가 1㎢라고 하니 아이들이 정말 크다며 놀란 모습이었습니다. 서울대는 얼마인지 연세대는 얼마인지 그 넓이가 궁금하다고 해서 찾아보았는데 서울대는 1㎢가 넘을 정도로 큰 면적이었습니다.

​이렇게 1㎢의 면적의 감을 확인한 뒤 1㎢=1,000,000㎡이면서 10,000,000,000㎠임을 확인하니 아이들이 정말 큰 수라며 감탄하였습니다.

​마지막으로 가로 2m와 세로 190cm인 직사각형의 넓이를 구해보도록 하였습니다. 아이들은 단위를 바꿔서 문제를 풀어야 한다는 생각은 잘 가지고 있었습니다. 그래서 2m를 200cm로 바꾸어서 풀긴 했는데, 왜 바꿔서 풀어야 하는지에 대해 생각해보도록 하니 설명하기를 무척 어려워하였습니다.

​우리는 넓이를 구할 때 약속된 단위 넓이인 1㎠나 1㎡로 면적을 채워나가야 하는데, 단위를 바꾸지 않으면 단위 넓이 자체가 1㎠나 1㎡가 아닌 긴 막대기 모양의 단위넓이로 개수를 세어야 하는 상황이 됩니다. 즉 판서에서 확인할 수 있듯이 가로 1m, 세로 1cm인 정사각형 넓이를 단위넓이로 개수를 구하는 상황이 됩니다.

​그래서 단위를 바꾸어주면 단위 넓이가 1㎠나 1㎡로 만들어 계산할 수 있기때문에 약속된 단위로 구할 수 있어서 누가 풀어도 정확하게 계산할 수 있다는 것을 확인하였습니다.

​단위 넓이에 대한 개념이 조금 잡혔으니 이제 사각형과 삼각형 넓이를 구하는 것을 다음 시간부터 차례로 해야할 것 같습니다.

 

4. 학생들 공책 정리

공책정리