6. 다각형의 둘레와 넓이, 단위넓이, 넓이는 왜 (가로) × (세로) 일까?(5학년 1학기)

넓이 넓이 및 넓이 공식

넓이를 처음 지도할 때 어떻게 지도하는지가 굉장히 중요하다고 생각합니다. 아이들은 일반적으로 넓이를 길이의 개념에서 만들어졌다고 생각하는데, 길이와 넓이는 다른 개념이므로 이를 떼어내는 것이 필요합니다.

 

1. 단위넓이 알아보기

종이와 학종이를 가지고 칠판의 넓이를 재어보았습니다. 색종이를 붙여 보니 96개가 붙고, 학종이를 붙여보니 384개가 붙었습니다. 먼저 넓이라는 것은 이렇게 단위 넓이를 가지고 붙여서 몇 개인지를 세어봄으로써 구할 수 있음을 함께 확인하였습니다. ​그런데 누군가는 칠판의 넓이를 96이라고 하고 누군가는 384라고 하면 혼란이 생길 것이기 때문에 어떻게 하는 것이 좋을지 물어보니... 약속이 필요하다고 이야기 하였습니다.

​그래서 전세계에서 통일해서 쓰고 있는 표준 단위 넓이를 알아보았습니다.

칠판 정리1

 

그리고 1㎠의 정의를 알아보며 학종이를 나누어주고 1㎠를 만들어보도록 하였습니다. 1㎠를 만들어서 주변의 작은 물체의 넓이를 재어보라고 하니 몇몇 아이들은 이렇게 우유곽 면을 채워 재어보거나 샤프심 통을 재어보면서 1㎠가 어느 정도인지 감을 익혔습니다. 중요한 것은 넓이는 길이에서 나오는 개념이 아니라 길이와 다른 또 다른 개념임을 인식해주는 거라 생각했습니다. 그래서 넓이를 잴 때는 단위 넓이를 채워서 어떻게 몇 개로 채울 수 있는지에 대해서 생각하도록 하고, 그게 넓이에 대한 개념임을 인식할 수 있도록 하고 싶었습니다.

단위넓이

그리고 난 뒤, 1㎠로 그럼 넓이를 어떻게 재는 것은지 함께 확인해보도록 하였습니다. 칠판에 여러 문제를 제시하고 단위 넓이를 활용하여 넓이를 구해보도록 하였습니다.

 

2. 넓이 재어보기

칠판 정리2

이 활동을 통해 왜 (가로) X (세로)를 하면 직사각형의 넓이가 되는지에 대해 생각해 보도록 하고 싶었습니다. 결국 단위 넓이를 채워 직사각형 넓이를 구하는 것인데, 단위 넓이를 채우면 결국 몇 칸 씩 몇 줄의 형태가 됩니다.

​그래서 직사각형의 넓이는 사실 (칸의 개수) X (줄의 개수)이고 이를 좀 더 쉽게 설명하기 위해 (가로) X (세로)라는 공식을 사용함을 아이들에게 찾도록 했습니다. 아이들은 힌트가 있음에도 길이를 통해 넓이를 구한다는 생각이 머릿 속에 가득 차 있어서 쉽게 받아들여지지는 않는 것 같았습니다.

​넓이 단원을 하면서 조금씩 생각을 바꿀 수 있으면 좋지 않을까 생각을 하고 있습니다.

 

3. 학생 공책 정리

공책정리