6. 다각형의 둘레와 넓이, 성취기준 분석 및 궁금증에서 탐구 질문 찾기

성취기준 분석 및 궁금증에서 탐구 질문 찾기

6단원인 다각형의 둘레와 넓이는 도형이 아니라 측정 영역입니다. 아이들은 다각형에 꽂혀 도형으로 생각하는지 조금 들뜬 느낌이었습니다. ​6학년 담임을 해보면 아이들이 둘레나 넓이에 대한 개념이 전형 안잡혀서 올라온 경우가 많습니다. 각 학기의 마지막 단원은 신경을 덜 쓰는 경향 때문이 아닐까 생각이 듭니다.

1. 성취기준 안내

이번 단원의 성취기준을 다음과 같이 안내하였습니다.

성취기준

성취기준을 살펴본 뒤 교과서를 한 번 훑어보도록 하였습니다.

 

2. 알고 있는 것과 알고 싶은 것 정리하기

칠판정리

아이들이 적어온 포스트잇을 이젤 패트데 붙인 뒤 비슷한 것 끼리 분류하여 다시 붙여두었습니다. 아이들의 질문에는 4학년때 배웠던 것들에 대한 내용이 많아 아쉬웠습니다. 그래도 개인적으로 인상 깊은 질문들이 좀 있었습니다.

 

먼저 다각형에 대한 개념이 불명확해서 생기는 질문이었습니다. 도형에서 선분이 끊어진 도형도 다각형이라 할 수 있는지, 선분이 한 점에서 끝나지 않고 튀어나갔을 때 다각형이라 할 수 있는지에 대한 궁금증이었습니다.

학생메모1

한 학생이 다각형은 선분으로 둘러싸여 있어야 하는데, 첫번째 경우는 둘러싸여있지 않아서 다각형이 아니고, 두번째 경우는 선분이 아니고 반직선이라서 안된다고 하였습니다. ​반직선은 아니지만 정말 좋은 접근이라 선분, 직선, 반직선을 다시 한 번 살펴보며 다각형이 아닌 이유를 정리하였습니다. ​

 

다음은 이전 단원에 배운 분수를 생각해서 길이가 분수라도 둘레를 구할 수 있는지 궁금해 하였습니다. 그리고 모든 다각형의 둘레나 넓이를 구하는 방법이나 그 방법과 원리를 궁금해 하였습니다. 아이들이 드디어 통합적 사고를 시작한 것 같아서 너무 대견스러웠습니다. 이 질문은 그 참신함을 칭찬하고 이번 단원 배우면서 함께 알아보기로 하였습니다.

학생메모2

 

길이는 잴 수 있는데, 넓이는 실제로 재어볼 수 있을까에 대한 질문이 있었습니다. 단위넓이 자체로 넓이를 측정하는 차시가 꼭 필요함을 느끼게 해주는 질문이었습니다. 이는 길이에서 넓이가 만들어진다는 오개념에서 온 생각이라 들었습니다. 또 원에 대한 궁금증도 벌써 제기를 하였습니다. 6학년 때 배우는 것인데, 시기와 상관없이 궁금한가 봅니다.

학생메모3

 

이렇게 궁금한 것들을 정리해보니 아이들의 오개념이나 잘 모르고 있는 점이 명확히 보이는 것 같아 이번 단원을 지도하면서 강조해야 할 부분들이 저절로 떠오르는 것 같았습니다. ​마지막 단원이라 대충 가르치지 말고 열심히 함께 배워나가야겠다는 생각을 다시 한 번 하였습니다.

총 정리