5. 직육면체, 직육면체의 성질 알아보기(5학년 2학기)

직육면체 구성요소의 성질 알아보기

지난 시간에는 팅커캐드를 활용하여 직육면체의 겨냥도에 대해 알아보고 겨냥도를 그려보았습니다. 이번 시간에는 직육면체 구성요소의 성질에 대해 알아보고자 하였습니다.

 

1. 직육면체 구성요소의 성질 알아보기

칠판정리

 

2. 직육면체 겨냥도 그리기(복습 및 확인)

직육면체의 성질을 알아보기 전에 지난 시간에 배웠던 겨냥도를 복습할 겸 다시 한 번 그려보도록 하였습니다. 각자 배웠던 내용을 떠올리며 그리기 시작했고, 몇몇 잘못 이해하고 있는 아이들이 있어 고쳐주며 다시 확인하였습니다.

학습지

뒤에 안보이는 꼭짓점을 그리는 것을 아이들이 생각보다 어려워 하였습니다. 잘하다가도 한 번씩 이상한 곳에 찍기도하는 모습을 보며 확실하게 그 아이는 개념이 안잡혀 있구나 생각이 들어 다시 한번 겨냥도가 무엇인지, 어떻게 그리는지 확인하였습니다.

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3. 직육면체 구성요소의 성질 알아보기

그런 다음 직육면체의 성질에 대해 알아보았습니다. 먼저 직육면체의 구성요소를 다시 한 번 확인하고 직육면체 케이스를 보면서 겨냥도를 그리도록 하였습니다. 그런 다음 찾을 수 있는 직육면체의 성질을 찾아보도록 하였습니다. 직육면체의 구성요소에 따라 면, 모서리, 꼭짓점을 나누어서 성질을 찾도록 하였습니다. 직육면체 케이스를 보면서 직육면체의 면의 성질을 먼저 알아보아습니다. 한 아이가 이야기하면 다른 아이들이 정선하는 과정을 거쳐 다음과 같이 정리하였습니다.

1. 마주보는 면은 합동이고 평행하다.(3쌍)
2. 각 면과 만나는 면은 모두 4개이고, 수직으로 만난다.
3. 밑면과 옆면이 있다.

 

아이들에게 평면에서의 평행과 공간에서 평행을 헷갈려하여 평면에서는 선이 평행하고, 공간(입체)에서는 면이 평행함에 대해 이야기해주었습니다. 선과 면은 무한히 확장될 수 있다고 보고 평행인지를 확인해야 되기 때문임을 설명해주니 이해하는 듯 보였습니다. 또 우리가 실제로 보는 직육면체 모양은 위/아래가 있지만 실제 도형이라는 것은 위/아래가 따로 없고, 위치나 방향에 상관없이 존재합니다. 그래서 직육면체의 경우 평행한 두 면을 모두 밑면이라고 합니다. 윗면은 따로 정의할 수 가 없습니다. 그리고 옆면은 밑면과 수직인 면을 말함을 아이들과 함께 정리하였습니다. 다음은 모서리의 성질을 알아보았습니다. 마찬가지로 직육면체 케이스를 보면서 찾아보았습니다.

1. 같은 길이가 4개씩 3쌍 있습니다.
2. 한 모서리가 만나는 면은 2개이고, 이 면은 수직으로 만납니다.

 

모서리의 성질은 직접 보면서 이야기를 나누니 쉽게 이해하였습니다. 그리고 마지막으로 꼭짓점의 성질을 알아보았습니다.

한 꼭짓점에서 만나는 모서리의 개수는 3개입니다.

 

4. 학생 공책 정리

공책정리1

공책정리2