4. 소수의 곱셈, (소수) × (자연수) 원리 알아보기(5학년 2학기)

소수 곱셈 원리

지난 시간까지 소수의 곱셈에 관한 궁금증과 선수 학습에 대한 내용을 확인하면서 이번 단원 학습을 준비하였습니다. 이번 시간에는 (소수) × (자연수) 원리에 대해 알아보았습니다.

 

1. (소수)×(자연수) 원리 알아보기

칠판정리1

문제를 제시하고 문제를 해결하기 위한 식을 머릿속으로 한 번 세워보도록 하였습니다.

​그 후 문제를 해결하기 위한 방법을 알아보았습니다. 아이들은 그림으로 해결하는 방법, 분수로 해결하는 방법, 수직선으로 해결하는 방법으로 해결하겠다고 하였습니다. ​각자 원하는 방법으로 해결을 해보고 먼저 해결한 아이들은 다른 방법으로 문제를 해결해보거나 자신이 해결한 방법을 글로 설명을 써보도록 하였습니다. ​그리고 몇 명의 아이들을 선정하여 칠판에 문제를 해결하도록 하고 나머지 아이들은 자신의 해결 방법을 짝과 이야기 나누도록 하였습니다.

 

2. 그림으로 해결하기

한 아이는 0.3 × 7은 0.3이 7개 있는 것이기 때문에 0.3을 7개 그리는데 1이 될 때마다 하나씩 따로 모았습니다. 즉 1이 2개가 되고 남은 것이 0.1이기 때문에 0.3 × 7 = 2.1로 문제 해결하였습니다.

​다른 아이는 1을 10개로 나누어 그 중 3개만 색칠하여 0.3을 표현하였습니다. 그렇게 표현된 것이 7개 있으니 그걸 1을 채울 때 만큼 옮기면 2개와 0.1로 2.1이 된다고 하였습니다.

​이 아이에게 옮긴다는 것의 의미가 무엇인지에 대해 물어보니 0.1이 3개씩 있는 것을 한 군데로 모아 전체의 크기를 알아보는 것이라고 하였습니다. 그럼 옮겨지고 남은 빈 공간은 어떻게 처리하냐고 물어보니 빈 공간은 0.0이기 때문에 수에 포함되지 않는다고 이야기하였습니다.

 

3. 분수로 해결하기

소수는 분수로 바꿀 수 있기 때문에 분수로 해결하는 아이들의 방법을 알아보았습니다. 두 아이 모두 같은 방법으로 해결하였습니다. ​0.3은 3/10으로 바꾸고 자연수 7은 7/1로 바꾸어 분자는 분자끼리 곱하고, 분모는 분모끼리 곱해서 문제를 해결하였습니다. ​그런 다음 나온 답을 대분수로 바꾸어 2와 1/10로 표현하고 다시 소수로 바꾸어 2.1로 구하였습니다.

​아이들은 왜 대분수로 바꾸어서 해결하는지에 대해 물어보았습니다. 대분수로 바꾸면 자연수와 진분수 부분으로 나눌 수 있고 그럼 진분수를 소수로 바꾸기 쉽기 때문이라고 하였습니다. 분모가 10일 때는 대분수로 바꾸지 않아도 쉽게 소수를 바꿀 수 있다는 이야기와 우리는 이미 이전 학년에서 21/10을 소수로 바꾸는 방법에 대해 배웠기 때문에 굳이 대분수로 바꿀 필요가 없다고 다른 아이들이 이야기를 하였습니다.

 

4. 수직선으로 해결하기

수직선을 그린 다음 0부터 1사이를 10칸으로 나누어 한 칸을 0.1로 수직선을 만듭니다. 그런 다음 0.3씩 7번 뛰어세어 2.1에서 멈추기 때문에 2.1이라고 하였습니다.

 

5. 원리 발견

그림, 분수, 수직선을 통해 0.3 × 7 은 2.1이라는 곳을 확인하였습니다. 그런 다음 이를 식으로 한 번 표현해보도록 하였습니다. 곱셈을 표현하면서 소수점의 위치를 맞추어야 될까? 맞추어도 되지 않을까?에 대해서 생각해보도록 하였습니다.

칠판정리2

덧셈 뺄셈에서는 소수점을 맞추어서 계산했는데, 곱셈도 맞춰서 계산해야 되는지에 대해 생각해볼 시간을 주었습니다. 그런 다음 소수점을 맞추지 않아도 답을 찾을 수 있고, (자연수) × (자연수)로 해결해서 소수점을 맞춰 내린다는 결론을 얻을 수 있었습니다.

 

6. 학생 공책 정리

공책정리1

공책정리2

공책정리3

공책정리4