2. 약수와 배수, 약수와 배수 알아보기(5학년 1학기)

약수와 배수1

이번 단원은 수의 성질 중 하나인 약수와 배수 관련 단원입니다. 곱셈 나눗셈 원리가 잘 잡힌 아이들에게 굉장히 쉽게 생각될 수 있는 단원이지만 사실 이해가 만만치 않은 단원입니다. 이번 단원은 곱셈과 나눗셈이라는 연산으로 인식하면 안되고, 수의 성질과 관련된 단원으로 자연수의 성질을 이해하는데 초점을 두어야 합니다.

그래서 교사는 수업 중에 자연수의 성질에 관한 이야기를 자주 나누며 수의 성질에 대한 개념을 잘 이해할 수 있도록 도와주는 것이 꼭 필요한 단원입니다.

1. 약수 알아보기

칠판 정리1

1차시에는 약수에 대해 함께 공부를 하였습니다. 1단원에서 곱셈과 나눗셈에 대한 내용들을 미리 다루었기 때문에 이번 단원에서는 따로 그 내용을 다시 확인하지 않고 그 원리만 한 번 확인했습니다. 

먼저 약수의 개념을 정리하였습니다.

약수란 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수

아이들에게 어떤 수를 1부터 차례대로 나누어보도록 하고 나누어 떨어지는 경우만 찾아보도록 하였습니다. 그림으로도 나누어보고 식으로도 나누어보며 약수라는 개념을 경험적으로 인식할 수 있도록 하였습니다.

아이들에게 8을 모두 다 나눠보도록 하고 8의 약수를 찾아 짝에게 설명해보도록 하였습니다.

8 ÷ 1 = 8
8 ÷ 2 = 4
8 ÷ 3 = 2 …2
8 ÷ 4 = 2
8 ÷ 5 = 1…3
8 ÷ 6 =1…2
8 ÷ 7 =1…1
8 ÷ 8 = 1

 1, 2, 4, 8이 8의 약수임을 잘 찾았지만, 그것이 왜 8의 약수인지 설명하는 것은 어려워하였습니다. 설명을 해 본 경험이 잘 없어서 설명하는 행위 자체를 부담스러워하였습니다. 그래서 약수의 정의를 활용하여  '8을 1로 나누면 나누어 떨어지기 때문에 1은 8의 약수이다'는 식으로 설명해보도록 하였습니다. 그렇게 한번씩 다 설명을 하면서  약수의 개념을 익혔습니다.

그런 뒤 우리가 모든 수의 약수를 구하기 위해 항상 이렇게 모두 나눗셈을 해보아야 알 수 있는지, 조금 더 쉬운 방법은 없는지에 대해 짝과 의논해보도록 하였습니다. 

나누는 수와 몫은 바뀌어 반복되기 때문에 한 번만 해도 약수를 구할 수 있습니다.

나누어 떨어지는 것만 찾으면 되기 때문에 나머지까지 구할 필요는 없습니다.

아이들은 나름의 편한 방법들을 잘 이야기하였습니다.

다만 8 ÷ 2 = 4에서 2와 4는 모두 8의 약수임을 편의상 말할 수 있지만 나눗셈 식에서 8의 약수를 찾으면 2만 8의 약수가 됨을 약수의 정의를 통해 한 번 더 확인하였습니다.

 

2. 배수 알아보기

칠판 정리2

다음으로 배수에 대해 함께 공부를 하였습니다. 문제를 제시하여 문제 해결 방법을 이야기해보도록 한 뒤 배수의 개념을 도입하였습니다.

배수는 어떤 수를 1배, 2배, 3배 한 수

1분에 전기차를 3대 만들 수 있으니 2분, 3분, 4분에는 몇 대를 만들 수 있는지 알아보면서 3의 배수에 대해 알아보았습니다. 확실히 배수는 곱셈구구랑 비슷해서 아이들이 매우 쉽게 생각하는 개념입니다.

배수를 간단하게 정리하고 다음 시간에 배수의 규칙 및 수의 성질의 관점에서 배수를 바라볼 수 있는 시간을 가지고자 하였습니다.