1. 수의 범위와 어림하기, 수의 범위 알아보기(5학년 2학기)

수의 범위를 알고 수직선 나타내기

지난 시간에는 성취기준을 분석해서 이번 단원에서 배울 내용을 확인하고 탐구 질문을 만들어보았습니다. 그리고 실생활에서 수의 범위를 사용하는 예들을 살펴보면서 이미 우리가 많이 사용하고 있는 용어이고 그 의미도 대충 알고 있음을 확인하였습니다. 이번 시간에는 수의 범위에 대해 알아보고자 하였습니다.

 

1. 수의 범위 알아보기

범위부터 모든 용어가 한자어이기 때문에 한자를 알려주고 한자의 의미를 분석해보았습니다.

칠판정리1

범위라는 것은 한정된 영역으로, 수의 범위라는 것은 기준이 되는 어떤 수에 의해 한정되는 영역으로 이야기하였습니다. 그리고 수의 범위에는 이상, 이하, 초과, 미만의 용어들이 있는데 이들도 모두 한자어로 되어 있어 한자어와 함께 살펴보았습니다.

이상: 정한수가 범위에 포함되고, 더 큰 경우
이하: 정한 수가 범위에 포함되고, 더 작은 경우
초과: 정한 수 보다 더 큰 경우
미만: 정한 수보다 더 작은 경우

 

2. 수직선으로 표현하기

칠판정리2

용어에 대해 살펴본 뒤 수직선에 표현을 해보도록 하였습니다. 실제 수의 범위에서 많이 사용되는 시각화 자료는 수직선입니다. 미리 예습한 아이인지, 단원의 궁금증에서 수의 범위에는 왜 수직선이 주로 사용되는지에 대한 질문도 하였습니다. ​그래서 우선 수직선을 함께 따라 그려보았습니다. 수직선에 대한 오개념이 상당히 많은 듯 보여 이번에는 기본적인 내용을 알려주며 수직선을 그리도록 하였습니다. 수직선에 5이상, 5이하, 5초과, 5미만을 표현해보도록 하였습니다.

​아래 학생들 자료 보면 수직선의 오개념들이 많이 보이는데, 수직선을 그릴때는 반드시 각 칸이 등간격으로 나눠주어야 합니다. 그리고 범위를 표현할 때는 수직선 위에 선을 그어 그은 선 위의 모든 수들이 그 수의 범위에 포함됨을 이해할 수 있도록 합니다. 여러 개의 수직선을 그릴 때는 같은 모양, 같은 간격으로 그려주는 것이 오개념을 줄이는데 훨씬 도움이 됩니다.

​그후 수의 범위를 표현할 때 수직선을 사용하는 이유에 대해 생각해보도록 하였습니다. 이때 미리 분수와 소수에 해당하는 수를 제시하고 미리 정한 수의 범위에 포함이 되는지 물어보았습니다. 분수, 소수를 포함해서 수의 범위를 다룰 때와 수직선과의 관계성을 고려하도록 하였습니다.

​수의 범위는 수의 종류와 상관없이 범위 안의 모든 수를 다 포함해야 되기 때문에 이를 가장 잘 표현할 수 있는 방법이 수직선인데 아이들 나름대로 그 의미를 잘 표현하였습니다. 이것까지 마치고 수학 문제를 풀어보도록 하고 범위에 대한 기본적인 내용을 다시 한 번 확인하였습니다.

 

3. 학생들 공책 정리

공책정리1

공책정리2