1. 분수의 나눗셈_분수와 나눗셈에 대한 궁금증으로 탐구 질문 만들기

분수의 나눗셈

2단원을 마치고 1단원 분수의 나눗셈 첫 시간입니다. 첫 시간에 분수의 나눗셈에 대한 궁금증을 최대한 많이 작성해보도록 하였습니다. 분수라는 수와 나눗셈이라는 연산을 동시에 다루기 때문에 각각에 대한 개념이 잘 잡혀있지 않으면 쉽지 않은 단원입니다.

 

1. 성취기준 분석을 통해 이미 알고 있는 점과 궁금한 점  정리하기

1단원 분수의 나눗셈에 대한 성취기준을 안내하고 성취기준과 교과서를 보면서 알고 있는 것과 궁금한 것을 써서 제출하도록 하였습니다.

[성취기준]
(자연수) ÷ (자연수)에서 나눗셈의 몫을 분수로 나타낼 수 있다.
분수의 나눗셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.

칠판정리

왼쪽에는 알고 있는 것을 붙이도록 하고 오른쪽 편에는 궁금한 점을 붙여보도록 하였습니다.

​사실 궁금증에 대해 적어 놓은 것을 보고 많은 생각이 들었습니다. 아이들이 적어서 붙여 놓으면 제가 그것을 비슷한 내용끼리 다시 분류하여 붙여 놓았습니다.

 

2. 왜 분수의 나눗셈을 배우는가?

가장 많은 수의 궁금증은 '왜 분수의 나눗셈을 배우는가?'였습니다. 아이들이 수학을 배울 때 왜 수학을 배워야하는지에 대해 궁금해서 적은 경우도 있는 듯 했고, 정말 하기 싫은 분수의 나눗셈을 왜 이렇게 배워야 하는지에 대한 한탄의 목소리도 섞여 있는 느낌이었습니다.

​이번 단원에서 분수의 나눗셈을 왜 공부해야 되는지, 분수 나눗셈이 왜 필요한지에 대한 고민을 진지하게 해봐야겠다는 생각을 하게 되었습니다. 실생활에서 어떻게 쓰이는지 사례를 최대한 많이 찾아봐야겠다는 생각이 들었습니다.

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3. 분수의 나눗셈 원리는 무엇인가?

이 질문의 경우도 다양하게 있었습니다. 분수의 나눗셈을 어떻게 해야하는지?에 대한 단순한 질문도 있었고, 왜 분수 나누셈을 할 때 역수를 곱하는지 등 해결 방법은 아는데 왜 그런지에 대한 질문이 섞여 있었습니다.

​아이들이 수나 연산에 대한 의미 이해가 전혀 없이 알고리즘 해결만 해왔다는 생각이 강하게 들었습니다. 분수란 수가 어떻게 구성되고 곱셈과 나눗셈의 의미가 무엇인지에 대한 고민을 통해 수와 연산의 의미를 이해하고, 원리 탐구를 통해 관계적으로 이해할 수 있는 기회를 수학 시간에 제공해야 겠다는 생각이 들었습니다.

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4. 분수의 나눗셈과 자연수의 나눗셈의 차이는 무엇인가?

좋은 질문이라 생각했습니다. (자연수) ÷ (자연수)를 할 때 어떤 경우는 나누어떨어지지 않았을 때 나머지를 구하는데 어떤 경우는 몫을 분수로 구하는 분수의 나눗셈이 되는데 왜 그런지에 대한 의문이 인상깊었습니다. 이전 배운 내용과 배울 내용의 차이에 대해 고민하고 있다고 생각했기 때문입니다.

​또 이 질문은 아이들과 꼭 고민해보며 그 의미에 대해 살펴보고자 했는데 먼저 궁금해주니 고마웠습니다.

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5. 그외 궁금증

화이트보드에 적힌 내용 순서대로 아이들과 확인해보면서 어떻게 분수의 나눗셈을 공부할 지 안내를 하고 어떤 점이 궁금한지 이해가 안되는 부분은 확인하였습니다.

 

6. 분수 복습하기

아이들이 분수의 나눗셈을 본격적으로 학습하기에 앞서 분수 개념에 대해 다시 한 번 확인하는 시간을 가졌습니다. 분수는 무엇이고, 분모와 분자의 의미에 대해 확인하였습니다.

분자 -> 색칠된 부분 -> 단위 분수의 개수
분모 -> 전체 -> 단위분수(단위)

초등 분수에서 가장 중요하게 생각하는 부분이 바로 단위분수, 크기가 같은 분수, 분수의 의미라고 생각하는데 이점에 대해 아이들과 이야기 나누었습니다. 단위분수의 개념을 먼저 확인하고, 자연수와 다른 분수의 특징으로 크기가 같은 분수에 대해 이야기 나누었습니다.

칠판정리2

다음 시간에는 나눗셈에 개념에 대해 이야기를 나누어보고자 합니다.