4. 비와 비율, 비와 비율에 대한 궁금증으로 탐구 질문 만들기

비와비율

4단원 비와 비율 첫 번째 시간입니다. 비와 비율에 관련된 알고 있는 내용과 궁금한 점을 작성해보도록 하였는데, 아이들이 막막하게 생각하는 것 같았습니다. 일상 생활에서 비와 비율에 관한 내용에 대해 잘 접하지 못했기 때문에 아마 좀 배경지식을 떠올리는데 한계가 있는 것 같았습니다. 그래서 비와 비율의 선수 학습인 5학년 때 배운 규칙과 대응을 한 번 생각해보도록 하며 그와 연계해서 알고 있는 점이나 궁금한 점 등을 적어보도록 하였습니다.

 

1. 성취기준 분석을 통해 이미 알고 있는 것과 궁금한 점 정리하기

4단원 성취기준을 먼저 안내하고, 성취기준과 교과서를 보면서 알고 있는 내용과 궁금한 내용을 적어서 제출하도록 하였습니다.

칠판정리

성취기준

1. 두 양의 크기를 비교하는 상황을 통해

비의 개념을 이해하고, 그 관계를 비로

나타낼 수 있다.

2. 비율을 이해하고, 비율을 분수, 소수,

백분율로 나타낼 수 있다.

이미 알고 있는 점은 미니 화이트보드에, 궁금한 점은 허니롱보드에 적어서 칠판에 붙이도록 하였고, 이를 다시 관련 있는 내용끼리 분류해서 정리하였습니다.

 

2. 이미 알고 있는 내용

미리 비와 비율에 대해 공부를 한 적이 있는 아이들이 작성한 것 같았습니다. 가장 첫번째는 비에 대한 내용을 정리하였고, 두번째는 비율에 대해 정리한 것입니다. 세번째는 백분률에 대해 정리한 것이고, 네번째는 실생활에서 사용되는 비율에 대해 정리한 것입니다.

비와 비율이라는 용어가 생소해서 인지 선수 학습인 규칙과 대응에 대해 안내를 했음에도 불구하고 규칙과 대응이라는 단원과 비와 비율이라는 단원을 전혀 연결짓지 못하는 점이 조금 아쉬웠습니다. 다음 시간에 규칙과 대응 내용을 다루면서 아이들의 선수학습에 대한 배경 지식의 출발점을 좀 맞춰야겠다는 생각이 들었습니다.

 

3. 궁금한 내용

궁금한 점은 다섯 가지 정도로 분류할 수 있었습니다. 첫 번째는 비와 비율의 관계에 대한 질문이었습니다. 비와 비율의 관계나 공통점과 차이점에 대해 궁금해하였습니다. 이는 비와 비율 시간에 다룰 내용이기 때문에 그 때 함께 확인해보기로 하였습니다.

두 번째는 비가 될 수 있는 경우와 될 수 없는 경우에 대한 질문이었습니다. 경기 스코어 같은 것들이 비처럼 a 대 b로 제시가 되는데 이런 스코어도 비가 될 수 있는지에 대한 궁금증이었습니다. 비가 되는 경우가 되지 않는 경우를 구분하는 것은 매우 중요하기 때문에 이 점을 강조하서 다루어야겠다 생각했고 아이들에게도 지속적으로 생각해보도록 하였습니다.

​세번째는 기준량과 비교하는 양에 대해 알고 있는데 기준량에 대해서 궁금해 하고 있습니다. 저는 이런 궁금증을 좋아합니다. 당연하게 받아들이지 않고 다른 관점에서 보려고 하는 시도를 하는 느낌을 받기 때문입니다.

​또 저는 수학에서 가장 강조하는 것이 단위인데, 비와 비율에서 단위는 무엇인지에 대해 궁금해하는 학생들이 있어 수학을 조금 더 깊게 공부하고 싶어하는 학생들이 생기는 것 같아 흐뭇했습니다.

네 번째는 비율을 나타내는 형태는 다양하게 있는데 성취기준에는 분수, 소수, 백분율로 표현한다고 되어 있습니다. 이때 왜 비율을 자연수로 표현할 수는 없는지에 대해 궁금증을 제기했는데 이 점도 주어진 것에 대해 비판적으로 바라보는 견해가 생긴 것 같습니다.

​다섯 번째는 실생활에 어떻게 사용하는지에 대한 내용이었습니다. 특히 선거 결과를 나타낼 때 백분율로 표현이 되는데 투표하는 사람이 100명이 넘는데 어떻게 백분율로 나타낼 수 있는지에 대한 귀여운 질문도 있었습니다.

​정말 궁금증을 받을 때 마다 느끼는 것이지만 수학을 정말 공식으로만 그저 왜우고 문제만 풀고 있는 학생이 많다는 점입니다. 아이들이 수학에 대한 관점을 조금씩 바꿔가며 수학적 개념과 원리를 스스로 탐구해서 찾을 수 있었으면 좋겠습니다.

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4. 탐구 질문 만들기

아이들의 궁금증을 통해 만든 탐구질문은 다음과 같습니다.

4단원 비와 비율 탐구 질문
우리는 규칙을 어떻게 표현하는가?
비와 비율의 관계는 무엇인가?
비율이 생활 속에서 어떻게 활용되는가?