3. 규칙과 대응, 곱셈와 나눗셈 대응 관계 알아보기, 미지수를 사용하는 이유 및 규칙과 대응을 배우는 이유(5학년 1학기)

곱셈과 나눗셈 대응관계 알아보기

지난 시간에 덧셈과 뺄셈 대응 관계 및 식을 사용하는 이유(식의 좋은 점)을 알아보았습니다. 이번 시간에는 곱셈과 나눗셈 대응 관계 및 미지수를 사용하는 이유, 규칙과 대응을 배우는 이유 등에 대해 알아보는 시간을 가졌습니다.

1. 대응 관계를 다양하게 표현하기

평소 사회 공부를 하고 차시 평가에서 사용하고 있고 ZEP을 활용하여 가상현실 속 교실에서 대응관계를 찾아보도록 하였습니다. 아이들은 모둠과 책상이나 의자의 관계에서, 교실과 화이트보드 수의 관계 등에서 대응 관계를 찾아내었습니다.

zep 화면

 

교실 한개당 화이트보드는 6개 있습니다.
화이트보드 한 개당 책상은 4개 있습니다.
교실 한개당 소파가 2개 있습니다. 등

그럼 교실의 수가 늘어날 때 화이트보드나 책상의 수를 고민해보면서 대응 관계를 알면 좋은 점이나 실생활에서 어떻게 대응관계가 사용되고 있는지에 대해 생각해보도록 하였습니다.

​그리고 교실의 문을 사진으로 제시하고 여기에서 발견할 수 있는 다양한 대응 관계를 찾아보았습니다. 아이들은 문과 유리창, 문과 문짝, 문과 손잡이 등 다양하게 대응 관계를 발견하였습니다. 그 중 문과 유리창의 수로 대응 관계를 표현해보도록 하였습니다.

 

문에 대한 대응관계 알아보기

아이들은 잼보드를 활용하여 자신만의 방법으로 문제를 해결하였고 해결한 내용을 발표하였습니다. 저는 아이들의 발표 내용을 정리한 뒤 각 방법에서의 공통점을 찾아보았습니다.

​어떤 방법으로 해결해도 사실 ×2 나 2배의 의미를 모두 담고 있었기 때문에 문의 수와 유리창의 수에서 2배라는 규칙을 찾고, 이를 가장 편리하게 표현할 수 있는 방법으로 식을 선택하였습니다.

2. 탐구질문 3 알아보기

식에서 네모나 세모를 사용하는 이유는 무엇인가? 즉 미지수를 사용하는 이유 알아보기

탐구질문3

그럼 식을 쓸 때 간단히 쓰기 위해 □, △ 등의 기호를 사용하는데 이를 사용하면 좋은 점에 대해 알아보았습니다. 아이들은 식을 길게 쓰지 않고 간단하며 의미도 달라지지 않기 때문에 쓰는 것이 더 좋은 것 같다고 이야기했습니다.​

​아이들에게 그럼 기호를 사용해서 해결해보도록 하니 3명의 친구가 아래 사진의 위 처럼 표현하였습니다. 다른 친구들에게 이렇게 표현하면 될까라고 물으니 안된다고 이야기하였습니다. 그럼 어떻게 해야 하는지 해결해보도록 또 3명의 친구가 나와서 해결해 보도록 하니 세명 다 똑같이 □, △가 무엇인지 부터 정한 뒤 그 식을 사용했습니다.

그리고 다른 기호로 사용해도 상관없지만 무슨 의미인지 정의를 해야됨을 확인하였습니다.

미지수를 사용해서 식 세우기

추가 문제로 신발장 사진을 제시하며 대응 관계를 식으로 표현해보도록 하였습니다.

신발장 모습

학생들의 잼보드 정리1

대부분의 친구들이 2배의 관계로 잘 표현하였는데, 한 친구가 덧셈의 대응 관계로 표현하였습니다.

학생들의 잼보드 정리2

이게 대응관계가 맞을까 물으니 아이들에 조금 헷갈려하기 시작했습니다. 맞는 것 같으면서도 확신은 못하고 아닌 것 같으면서도 확신을 못하는 그런 눈빛이었습니다. 아이들과 이에 대해 의견을 내도록 하니 맞다고 생각하는 친구들은 식으로 대응 관계가 설명이 가능하니 맞다는 의견을 내었고, 아니다는 의견은 규칙적으로 늘어가는 것이 아니기 때문에 아니다는 의견을 내었습니다.

아이들은 논의 끝에 모든 상황에서 규칙이 성립하는 것이 아니기 때문에 대응 관계가 될 수 없다는 결론을 내렸습니다. 이때 위의 사진만 보고는 규칙을 알 수 없기 때문에 대응 관계가 될 수 없고, 만약 첫번째, 두번째, 세번째 변화 모습을 보면서 규칙을 발견할 수 있다면 그 때는 대응관계가 될 수 도 있음을 보충해서 설명하였습니다.

칠판정리2

3. 탐구질문4 알아보기

규칙과 대응을 배워야 하는 이유는 무엇일까요?

탐구 질문4인 우리가 규칙과 대응을 배워야 하는 이유가 무엇일까에 대해 생각해보도록 하였습니다. 아이들은 규칙을 우리가 알고 있고 대응 관계를 알고 있으면 수가 커졌을 때 직접 다 세어보지 않아도 알 수 있다는 점이 좋다고 이야기를 하여 그렇게 정리하도록 하였습니다.

탐구질문