4. 비와 비율, 백분율에 대해 알아보기

백분율 알아보기

지난 시간에는 비율에 대해 알아보았습니다. 이번 시간에는 비율의 한 표현 방법인 백분율에 대해 알아보고자 합니다.

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1. 백분율에 대해 알아보기

학교에서 운영하고 있는 청소년단체인 아람단과 RCY의 가입 인원과 에버랜드 참여하는 학생의 수를 통해 백분율에 접근하고자 하였습니다.

문제 상황을 제시하고 먼저 지난 시간에 배웠던 내용을 한 번 떠올려보았습니다. 그런 다음 아람단과 RCY 인원의 에버랜드 참여 비율을 먼저 구해보았습니다.

​먼저 분수로 비율을 구했을 때 에버랜드 참여 비율이 더 높은 청소년 단체를 알아보기 위해서는 분모를 같게 하는 과정이 필요하였습니다. 그래서 분모를 같게 만들어서 비교를 해보도록 하였습니다. 다음은 소수로 비율을 구하기 위해 (비교하는 양)÷(기준량)을 통해 구하거나 분수를 소수로 바꿔서 구하도록 하였습니다.

​이 과정에서 비율을 표현하는데 불편합이 없는지 물어보았습니다. 아이들은 분수로 표현했을 때는 바로 비율을 크기를 바로 비교하는 것이 쉽지 않았고, 소수로 도입할 때는 굳이 0보다 작은 수로 표현되기 때문에 크기의 양감이 바로 느껴지지 않는 단점이 있었습니다.

​이런 불편함을 해소하기 위해 나온 것이 바로 백분율임을 안내하고 백분율을 도입하였습니다.

 

2. 백분율: 100을 기준량으로 나타낸 비율

백분율을 도입하면서 비부터 비율, 백분율이 어떻게 이어지는지 그 관계를 전체적으로 함께 확인하였습니다.

​먼저 비에서 출발을 하는데, 비는 두 양을 비교하는 것이기에 비교하는 양과 기준량이 있습니다. 비의 경우 두 수를 따로 인식해야 한다는 번거로움이 있습니다. 이를 하나의 수로 표현하기 위해 비율이라는 것이 등장했습니다. 즉 비와 비율의 관계에서 보면 두 양을 하나의 수로 표현하기 위해 비율이 등장했음을 생각하면 좋습니다.

​비율은 이와 동시에 또 다른 의미를 가지고 있는데 바로 1을 기준량으로 나타냈다는 점입니다. 즉 비를 비율로 표현하면서 하나의 수가 되었는데, 이는 기준량이 1일 때 비교하는 양이 비율이 되는 것입니다. 그래서 위의 28:50을 비율로 표현하면 28/50이 되는데 이는 사실 28/50:1과 같은 의미입니다. 즉 기준량이 1일 때의 비율을 말하고 :1은 큰 의미가 없기에 생략하고 있습니다.

​비율을 기준량이 1일 때 비교하는 양으로 인식하고 나면 백분율을 이해하기가 훨씬 쉽습니다. 백분율은 기준량이 100일 때의 비율이기 때문에 (비율)에 100을 곱하면 됩니다. 즉 (백분율)=(비율) ×100 이 됩니다. 비율은 기준량일 1이고, 백분율은 기준량이 100이기 때문입니다. 비율이 28/50이라면 (28/50) × 100을 해서 백분율은 56%가 되는 것입니다.

​백분율에 대해 알아본 뒤 수학 수업에 참여하는 우리 반 학생 수 20명, 남학생 수 8명, 여학생 수 12명을 가지고 남학생 수와 여학생 수를 전체 학생 수를 기준으로 백분율을 구해보도록 하였습니다. 그리고 비율의 특징 중 하나인 전체에 대한 부분이 아닌 경우도 있기 때문에 여학생 수에 대한 남학생 수의 백분율도 한 번 구해보도록 하였습니다. 이렇게 백분율에 대해 학습한 뒤 다음 시간에 생활 속에서 백분율이 어디에서 활용되는지 한 번 알아보고자 합니다.

 

3. 학생 공책 정리